Solutions indéfiniment différentiables d’un système d’équations aux différences et application aux systèmes d’équations aux dérivées partielles
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 16 (2007) no. 1, pp. 91-106.

Dans cette note, nous prouvons l’existence de solutions indéfiniment différentiables d’un système de deux équations aux différences et appliquons la technique utilisée à l’étude des systèmes d’équations linéaires aux dérivées partielles.

Dans chaque cas, on montre que les solutions sont les premières composantes des solutions d’un système matriciel que nous étudions.

In this note, we prove the existence of the infinitely differentiable solutions of a system of two difference equations and then apply the developed technique to the study of some systems of linear partial differential equations.

In each case, we show that the solutions are the first components of solutions of a matrix system which we study.

DOI : 10.5802/afst.1140
Souleymane Daniogo, Yarakamé 1

1 Université d’Angers, LAREMA, 2 bd Lavoisier, 49045 Angers, France
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Souleymane Daniogo, Yarakamé. Solutions indéfiniment différentiables d’un système d’équations aux différences et application aux systèmes d’équations aux dérivées partielles. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 16 (2007) no. 1, pp. 91-106. doi : 10.5802/afst.1140. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1140/

[1] Adams (W.W.), Loustaunau (P.).— An Introduction to Gröbner Bases, American Mathematical Society, Graduate Studies in Mathematics, Volume 3, p. 63 (1994). | MR | Zbl

[2] D’Almeida (J.).— Systèmes d’équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants associés aux idéaux de colongueur finie, l’Enseignement Mathématique, t. 50, p. 19-24 (2004). | MR | Zbl

[3] Bézivin (J.-P.), Gramain (F.).— Solutions entières d’un système d’équations aux différences, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 43, 3, p. 791-814 (1993). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[4] Coutinho (S.C.).— A Primer of Algebraic D-modules, London Mathematical Society, Student Texts 33, Proposition 2.1, p. 9. | MR | Zbl

[5] Daniogo (Y.S.).— Solutions méromorphes sur de systèmes d’équations aux différences, avec seconds membres non tous nuls, à coefficients constants et à deux pas récurrents, thèse de Mathématiques, Université d’Angers (2006).

[6] Greuel (G.-M.), Pfister (G.).— A Singular, Introduction to Commutative Algebra, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, p. 369-374 (2002). | MR | Zbl

[7] Jolly (J.-C.).— Solutions méromorphes sur des systèmes d’au moins deux équations (homogènes) aux différences, à coefficients constants et à deux pas récurrents (première partie), Solutions à ε près de systèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires de type mixte posés sur des ouverts non bornés (deuxième partie), thèse de Maths., Université d’Angers, p. 3-34 (2001). | MR | Zbl

[8] Palamodov (V.P.).— Linear Differential Operators with Constant Coefficients, Springer-Verlag, Chap. 6 et 7 (1970). | MR | Zbl

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