Quantifier et calculer : usages des nombres à Nippur
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 14 (2008) no. 2, p. 143-209
Cet article s'appuie sur un lot de plus de 800 tablettes mathématiques provenant de Nippur, capitale culturelle de Mésopotamie, datant de l'époque paléo-babylonienne (début du deuxième millénaire avant notre ère), exhumé par une mission archéologique américaine à la fin du xixe siècle. Constitué principalement de tablettes scolaires, ce lot est aujourd'hui réparti en trois collections conservées dans les Musées de Philadelphie, Istanbul et Iéna. Ce n'est que récemment que ces collections ont été étudiées de façon systématique. Leur analyse permet de reconstituer l'ensemble du curriculum de formation mathématique des scribes, depuis les premiers exercices d'apprentissage des mesures et des nombres jusqu'à des problèmes de volume de niveau avancé. Cet article se propose d'observer de façon minutieuse comment les mesures et les nombres sont écrits et disposés sur les tablettes que nous avons à notre disposition. En analysant comment et dans quel ordre ces écritures étaient introduites dans l'enseignement, il tente d'éclairer la fonction spécifique qui était assignée à chaque classe de graphèmes. Un des principaux objectifs est de reconstituer les pratiques de calcul auxquelles les exercices d'apprentissage renvoient. L'enjeu plus large est de saisir les conceptions des nombres, des surfaces et des volumes qui étaient transmises dans le cadre des écoles de Nippur, et de mieux comprendre les soubassements des mathématiques élaborées en Mésopotamie du sud au début du deuxième millénaire.
This paper is based on a set of 800 mathematical tablets from Nippur-the cultural capital of Mesopotamia-dating from the Old Babylonian period (beginning of the second millennium BC) and excavated at the end of the 19th century by an American archaeological team. This set is mainly composed of school tablets and has been divided into three collections now in Philadelphia, Istanbul and Jena. It is only recently that these collections were studied systematically. Their analysis allows us to reconstitute the whole curriculum of scribal mathematical education from beginners' learning exercises in measures and numbers to advanced level volume problems. This paper focuses on the way measures and numbers are written and displayed on the tablets available to us. By analysing how and in which order these writings were introduced in the curriculum, this article tries to enlighten the specific function which was assigned to each class of graphemes. One of the main goals is to reconstitute the computational practices to which the school exercises refer. The broader issue is to grasp the conception of numbers, surfaces and volumes which was transmitted in the school setting of Nippur, and to better understand the background of the mathematical thought elaborated in southern Mesopotamia at the beginning of the second millennium.
Classification:  01A17
Mots clés: Mésopotamie, numération positionnelle, métrologie, écriture cunéiforme, école de scribe, cursus, surface, volume, table métrologique, nalbanum, brique
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Proust, Christine. Quantifier et calculer : usages des nombres à Nippur. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 14 (2008) no. 2, pp. 143-209. http://www.numdam.org/item/RHM_2008__14_2_143_0/

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