Méthodes classiques d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue
Mémorial des sciences mathématiques, no. 50 (1931), 80 p.
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Saltykow, N. Méthodes classiques d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue. Mémorial des sciences mathématiques, no. 50 (1931), 80 p. http://www.numdam.org/item/MSM_1931__50__1_0/

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2. Lagrange. _ OEuvres complètes, t. 5, p. 543.

3. Euler. _ Evolution insignis paradoxi circa aequalitatem superficierum (N. C. P., t. 14, Pars I, 1769, p. 104).

4. Lagrange. _ OEuvres complètes, t. 4, p. 628, n° 5; t. 5, p. 555, nos 10-16.

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5. Monge, G.. _ Application de l'Analyse à la Géométrie, 5e édition, Paris, 1850.

S. Lie, G. Scheffers. _ Geometrie der Berührungs transformationen, Leipzig, 1896. | JFM 27.0547.01

6. Euler. _ De infinitis curvis ejusdem gradis... [Com. Ac. Sc. Petrop., t. 7 ( 1734-1735), 1740, p. 174, 184].

7. D'Alembert. _ Sur la courbe que forme une corde tendue mise en vibration (Histoire de l'Académie de Berlin, 1747, t. 3, p. 14-49).

8. On citera dans les pages suivantes, la quatrième édition du tome 3, publié en 1914 dans les OEuvres complètes d'Euler (séries prima, t. 13).

9. Euler. _ Inst. Cal. Int., t. 3, p. 35-39, conf.

10. Euler. _ Inst. Cal. Int., t. 3, p. 39.

11. Euler. _ Inst. Cal. Int., t. 3, p. 87.

12. Lagrange. _ Sur l'intégration des équations aux différences partielles du premier ordre (OEuvres complètes, t. 3, p. 547. Lagrange dit différence partielle au lieu de dérivée partielle).

13. Lagrange. _ OEuvres complètes, t. 3, p. 570, n° 9.

14. Lagrange. _ Sur les intégrales particulières des équations différentielles (OEuvres complètes, t. 4, p. 3, n°s 39, 40, 47). | Zbl 010.0373cj

15. Lagrange. _ OEuvres complètes, t. 4, p. 3, nos 53, 54.

16. Lagrange. _ OEuvres complètes, t. 4, p. 82, n° 52; t. 4, p. 624, Article V, nos 1-4; t. 5, p. 543.

17. Lagrange. _ OEuvres complètes, t. 5, p. 543.

18. Lagrange. _ OEuvres complètes, t. 5, p. 560, n° 15.

19. Monge, G. _ Mémoire sur le calcul intégral des équations aux différences partielles (Histoire de l'Académie des Sciences, 1784, p. 527).

20. S. Lie-G. Scheffers. _ Geometrie der Berührungstransformationen, Leipzig, 1896, p. 518. | JFM 27.0547.01

21. _ Zwei Abhandlungen zur Theorie der Partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung von Lagrange und Cauchy (Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr. 113; Aus dem Französischen übersetzt und herausgegeben v. Dr. G. Kowalewski, Leipzig, 1900, Anmerkungen, p. 48). | JFM 31.0363.07

22. J.-A. Serret. _ Lehrbach der Diflerential _ und Integral _ Rechnung, Vierte u. Fünfte Auflage bearbeitel v. G. Scheffers, Bd III, Leipzig, 1914, p. 717, n° 874. | JFM 38.0327.01

23. S. Lie-G. Scheffers, Geometrie der Berührungstransformationen, Leipzig, 1896, p. 518. | JFM 27.0547.01

24. Lacroix. _ Traité de Calcul Différentiel et de Calcul Intégral, 2e édition, t. 2, Paris, 1814, p. 548. | JFM 02.0298.01

J. E. Montucla. _ Histoire des mathématiques, 2e édition, Paris, an X (mai 1802), p. 349. | Zbl 0155.00603

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27. Lagrange. _ OEuvres Complètes, t. 9, Paris, édition 1881, p. 177, n° 93.

28. Lagrange. _ OEuvres Complètes, t. 10, Paris, édition 1884, p. 354-363.

29. Lagrange. _ OEuvres Complètes, t. 10, Paris, édition 1884, p. 354.

30. Euler. _ Inst. Cal. Int., t. 3, p. IX.

31. S. Lie-G. Scheffers._ Geometrie der Berührungstransformationen, Leipzig, 1896, p. 514, paragraphe 5.

32. Jacobi. _ Gesammelte Werke, Bd IV, p. 3. | JFM 13.0020.02

33. Jacobi. _ Dilucidationes de aequationum differentialium vulgarium systematis carumqae connexione cum aequationibus differentialibus partialibus linearibus primi ordinis (Gesam. Werke, Bd IV, p. 147). | Zbl 023.0691cj

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41. Jacobi. _ Gesammelte Werke, Bd V, p. 465. | JFM 13.0020.02

42. Jacobi. _ Gesammelte Werke, Bd V, p. 1. | JFM 13.0020.02

43. N. Saltykow. _ Sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction inconnue (Mém. de l'Acad. Royale de Belgique, classe de Sc,, col. 4°, 2e série, t. VI, fasc. 4, 1925). | JFM 51.0354.03

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46. Jacobi. _ Gesammelte Werke, Bd V, p. 153, n° 64; Bd IV, p. 295, 315.

47. S. Lie. _ Mathemalische Annalen, Bd VIII, p. 215 ; Bd XI, p. 464.

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N. Saltykow _ Sur le problème de S. Lie (C. R. Acad. Sc., Paris, 24 août 1903). | JFM 34.0395.01

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N. Saltykow _ C. R. Acad. Sc., Paris, 30 août et 13 septembre 1909; 6 et 13 juin 1910; 7 octobre 1912; 12 novembre 1926.

N. Saltykow _ Sur l'évolution de la théorie des équations partielles du premier ordre d'une fonction inconnue (Mémoires de l'Ac. Imp. des Sciences de Saint-Pétersbourg, 8e série, t. 25, n° 10, Chapitres II et IV) (en russe). | JFM 51.0354.03

N. Saltykow _ La théorie des caractéristiques et les applications de cette dernière (But. de l'Ac. Imp. des Sciences de Saint-Pétersbourg, 1911, Chapitre III) (en russe). | JFM 42.0388.01

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72. Jacobi. _ Voir [49].

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81. N. Saltykow. _ Recherches sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une fonction inconnue, Kharkow, 1905, Chapitre IV (en russe). | JFM 57.1468.02

N. Saltykow. _ Sur l'existence des intégrales de S. Lie (Atti del. IV Cong. internaz. dei Mat., t. 2, 1909, p. 77). | JFM 40.0419.01

82. N. Saltykow. _ Sur les relations entre les intégrales complètes de S. Lie et de Lagrange (C. R. Acad. Sc., 10 août 1903). | JFM 34.0394.02

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87. A. Mayer. _ Directe Ableitung der Lie'schen Fundamentaltheorems durch die Methode von Cauchy (Mathem. Annalen, Bd VI, p. 192). | JFM 05.0195.01

88. G. Morera. _ Il metodo di Pfaff per l'integrazione delle equazioni a derivate parzioli dei I° ordine (Rendiconti d. R. I. Lombardo, Sér. 2, t. 16, 1883). | JFM 15.0313.03

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N. Saltykow. _ Recherches des intégrales, communes aux problèmes sur l'équilibre d'un fil flexible et inextensible (Comm. de la Soc. math, de Kharkow, t. 6, 1898) (en russe). | JFM 28.0631.03 | Numdam

N. Saltykow. _ Sur les intégrales communes à plusieurs problèmes sur l'équilibre d'un fil flexible et inextensible (Nouv. Ann. de Math., 1897). | JFM 28.0631.03 | Numdam

91. N. Saltykow. _ Sur la théorie des équations..., Paris-Bruxelles, 1925, Chapitre XI.

92. N. Saltykow. _ Sur la théorie des équations..., Paris-Bruxelles, 1925, Chapitre XI, n°s 103, 106, 107, 108.