Dissimilarités multivoies et généralisations d'hypergraphes sans triangles
Mathématiques et Sciences humaines, Tome 138 (1997), pp. 57-73.

Les dissimilarités multivoies sont une généralisation naturelle des dissimilarités usuelles deux voies. Dans ce papier, des classes de dissimilarités multivoies sont étudiées, ainsi que des modèles de passage d'un nombre de voies donné à un autre nombre de voies. Une application à la spécification de systèmes classifiants a conduit à une bijection entre une classe de dissimilarités multivoies et une famille de systèmes stratifiés de classifccation.

Multiway dissimilarities naturally generalize the usual two-way dissimilarities. ln this paper, particular classes of multiway dissimilarities are studied as well as some models for deriving from a dissimilarity of a given number of ways, one of a greater or a lower number of ways. An application to clustering systems specification has led to a one-to-one correspondence between a class of multiway dissimilarities and a family of stratified clustering systems.

@article{MSH_1997__138__57_0,
     author = {Diatta, Jean},
     title = {Dissimilarit\'es multivoies et g\'en\'eralisations d'hypergraphes sans triangles},
     journal = {Math\'ematiques et Sciences humaines},
     pages = {57--73},
     publisher = {Ecole des hautes-\'etudes en sciences sociales},
     volume = {138},
     year = {1997},
     zbl = {0910.62062},
     mrnumber = {1477856},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/MSH_1997__138__57_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Diatta, Jean
TI  - Dissimilarités multivoies et généralisations d'hypergraphes sans triangles
JO  - Mathématiques et Sciences humaines
PY  - 1997
DA  - 1997///
SP  - 57
EP  - 73
VL  - 138
PB  - Ecole des hautes-études en sciences sociales
UR  - http://www.numdam.org/item/MSH_1997__138__57_0/
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A0910.62062
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1477856
LA  - fr
ID  - MSH_1997__138__57_0
ER  - 
Diatta, Jean. Dissimilarités multivoies et généralisations d'hypergraphes sans triangles. Mathématiques et Sciences humaines, Tome 138 (1997), pp. 57-73. http://www.numdam.org/item/MSH_1997__138__57_0/

[1] Anstee R.P., "Properties of (0-1)-matrices with no triangles ", J. Comb. Theory, A 29 (1980), 186-198. | MR 583958 | Zbl 0519.05011

[2] Bandelt H.-J. et Dress A.W.M., 'Weak hierarchies associated with similarity measures: an additive clustering technique", Bull. Math. Biology, 51 (1989), 113-166. | MR 978908 | Zbl 0666.62058

[3] Batbedat A., "Les dissimilarités médas ou arbas", Stat. Anal. Données, 14 (1988), 1-18. | Numdam | MR 1074143

[4] Batbedat A., Les approches pyramidales dans la classification arborée, Paris, Mas-son, 1990.

[5] Batbedat A., Les dendrogrammes des dissimilarités symétriques n-voies. Comment situer les graphes symétriques n-voies, Rapport technique de l'Université de Montpellier II, France,1993.

[6] Bennani M., Analyses métriques à trois voies, Thèse de doctorat de l'Université de Haute Bretagne, Rennes II, France, 1993.

[7] Berge C., Graphes et hypergraphes, Paris, Dunod, 1970. | MR 357173 | Zbl 0213.25702

[8] Coppi R. et Bolasco S., Multiway data analysis, Amsterdam, North-Holland, 1989. | MR 1088948

[9] Daws J.T., "The analysis of free-sorting data : beyond pairwise cooccurrences ", J. Classification, 13 (1996), 57-80. | Zbl 0866.62033

[10] Diatta J. et Fichet B., "From Apresjan hierarchies and Bandelt-Dress weak hierarchies to quasi-hierarchies ", in E. Diday et al., editeurs, New approaches in Classification and Data Analysis, Springer-Verlag, 1994, 111-118.

[11] Edelman P.H. et Jamison R.E., "The theory of convex geometries", Geometriae Dedicata, 19 (1985), 247-270. | MR 815204 | Zbl 0577.52001

[12] Golumbic M.C. et Jamison R.E., "The intersection graphs of paths in a tree", J. Comb. Theory, B 38 (1985), 8-22. | MR 782622 | Zbl 0537.05063

[13] Hedrick E., "On three dimensional determinants", Annals of Math., (1899). | JFM 31.0158.04

[14] Jardine N. et Sibson R., Mathematical taxonomy, New York, Wiley, 1971. | MR 441395 | Zbl 0322.62065

[15] Joly S. et L G., "Tree-way distances", J. Classification, 12 (1995), 191-205. | MR 1379501 | Zbl 0836.62046

[16] Leibovici D., "Décomposition en valeurs singulières d'un tableau à k entrées: ATPkmodes, AFC de k variables", in XXV-es Journées de Statistique de Vannes, France, 1993.

[17] Leutola K. et Nieminen J., "Relations, coverings, hypergraphs and matroids ", Czech. Math. J., 33 (1983), 509-518. | EuDML 13409 | MR 721080 | Zbl 0539.08002

[18] Nieminen J., "Cluster analysis, t-ary relations, chaining and convexities of graphs", J. Combin. Inf. Syst. Sci., 10 (1985), 79-89. | MR 959669 | Zbl 0624.62057

[19] Van De Vel M.L.J., Theory of convex structures, Amsterdam, North-Holland, 1993. | MR 1234493 | Zbl 0785.52001