Description combinatoire des ultramétriques
Mathématiques et sciences humaines, Tome 73 (1981), pp. 5-37.
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Leclerc, Bruno. Description combinatoire des ultramétriques. Mathématiques et sciences humaines, Tome 73 (1981), pp. 5-37. http://www.numdam.org/item/MSH_1981__73__5_0/

[1] Barbut M., Monjardet B., Ordre et classification, algèbre et combinatoire, tomes 1 et 2, Paris, Hachette, 1970. | Zbl

[1a] Barbut M., "Médianes, distributivité, éloignements", Math. Sci. hum.70 (1980), 5-32. | Numdam | MR

[2] Barthelemy J.P., Propriétés métriques des ensembles ordonnés. Comparaison et agrégation des relations binaires, thèse, Faculté des Sciences et des Techniques de l'Université de Franche-Comté, Besançon, 1979.

[2a] Barthelemy J.P., Monjardet B., "The median procedure in cluster analysis and social choice theory", Mathematical Social Sciences, à paraître en 1981. | MR | Zbl

[3] Benzecri J.P., "Description mathématique des classifications ", in : L'analyse des données. I. La taxonomie, Paris, Dunod, 1973.

[4] Berge C., Graphes et hypergraphes, Paris, Dunod, 1970. Trad. en anglais : Graphs and Hypergraphs, Amsterdam, North Holland, 1973. | MR | Zbl

[5] Birkhoff G., Lattice theory, American Mathematical Society Colloquium Publications XXV, Providence, American Mathematical Society, 1967. | MR | Zbl

[6] Boorman S.A., Olivier D.C., "Metrics on spaces of finite trees", J. Math. Psychol. 10 (1973), 26-59. | MR | Zbl

[7] Buneman P., "Filiation of manuscripts",in : Hodson F.R., Kendall D.G., Tautu P., eds., Mathematics in the Archaeological and Historical Sciences, Edinburgh, Edinburgh University Press, 1971.

[8] Caillez F., Pages J.P., Introduction à l'analyse des données, Paris, SMASH, 1976.

[9] Chandon J.L., Lemaire J., Pouget J., "Construction de l'ultramétrique la plus proche d'une dissimilarité au sens des moindres carrés", RAIRO 14 (mai 1980), n°2, 157-170. | Numdam | MR | Zbl

[10] Choquet G., "Etude de certains réseaux de routes", C.R. Acad. Sci. Paris 206 (1938), 310. | JFM | Zbl

[10a]Defays D., "Relations floues et analyse hiérarchique de questionnaires", Math. Sci. hum. 55 (1976), 45-60. | Numdam | MR

[11] Dijkstra E., "Two problems in connections with graphs ", Num. Math. 1 (1959), 269-271. | MR | Zbl

[12] Dubreil-Jacotin M.L., Lesieur L., Croisot R., Leçons sur la théorie des treillis. Cahiers Scientifiques 21, Paris, Gauthier-Villlars, 1953. | Zbl

[13] Dunn J.C., "A graph theoretic analysis of pattern classification via Tamura's fuzzy relations", IEEE Trans. Syst. Man. Cybern. SCM-4 (May 74), n°3, 61-66. | Zbl

[14] Edmunds J., Fulkerson D.R., "Bottleneck extrema", J. Comb. Theory 8 (1970), 299-306. | MR | Zbl

[15] Flament C., "Equilibre d'un graphe, quelques résultats algébriques", Math. Sci. hum. 30 (1970), 5-22. | Numdam | MR | Zbl

[16] Flament C., "Arêtes maximales des cocycles d'un graphe préordonné", Math. Sci. hum. 51 (1975), 5-12. | Numdam | MR | Zbl

[17] Flament C., "Un modèle des jugements de similitude", Math. Sci. hum. 65 (1979), 5-21. | Numdam | MR | Zbl

[18] Florek K., Lukaszewicz J., Perkal H., Steinhaus H., Zubrzycki S., "Sur la liaison et la division des points d'un ensemble fini", Colloquium Mathematicum 2 (1951), 282-285. | MR | Zbl

[19] Ford L.R.,Jr, Fulkerson D.R., Flows- in networks, Santa Monica, The Rand Corporation, 1962. Trad. Française : Flots dans les graphes, Paris, Gauthier-Villars, 1967. | MR

[20] Fulkerson D.R., "Flows networks and combinatorial operations research", Am. Math. Monthly 73 (1966), n°2. Repris légèrement modifié dans : Fulkerson D.R., Studies in Graph Theory, The mathematical Association of America, 1975. | MR | Zbl

[21] Ghouila-Houri A., Flots et tensions dans un graphe, thèse, Paris, Gauthier-Villars, 1964.

[22] Gomory R.E., Hu T.C., "Multi-terminal network flows", J. of SIAM 9 (1961), n°4, 551-570. Repris : Multi-terminal flows in a network, in : FULKERSON D.R., ed., Studies in Graph Theory, The mathematical Association of America, 1975. | MR | Zbl

[23] Gondran M., "Valeurs propres et vecteurs propres en classification hiérarchique", R.A.I.R.O. Informatique théorique 10, n°3 (mars 1976), 39-46. Trad. en anglais :"Eigenvalues and eigenvectors in hierarchical classification" in: J.L. BARRA, et al. eds, Recent Developments in Statistics, North Holland, 1977. | Numdam | MR | Zbl

[24] Gondran M., Classification hiérarchique et connexité, communication aux secondes journées internationales d'analyse des données et informatique de l'IRIA (Versailles 1979).

[25] Gondran M., Minoux M., Graphes et algorithmes, Paris, Eyrolles, 1979. | MR | Zbl

[26] Gower J.C., Ross G.J.S., "Minimum spanning tree and single linkage cluster analysis", Applied Statistics 18 (1969), 54-64. | MR

[27] Hage P., "Structural balance and clustering in bushmen kinship relations", Behavioural Science 21 (1976), 36-47.

[28] Delattre M., Hansen P., "Bicriterion cluster analysis", IEEE Trans. on pattern analysis and machines Intelligence (1980) à paraître. | Zbl

[29] Harary F., Graph Theory, Reading, Mass. Addison-Wesley, 1969. | MR | Zbl

[30] Haskins L., Gudder S., "Height on posets and graphs", Discrete Math. 2 (1972), 357-382. | MR | Zbl

[31] Hu T.C., "The maximum capacity route problem", Operation research 8 (1960), 733-736. | MR

[32] Hubert L., "Spanning trees and aspects of clustering", British J. of Math. and Statist. Psychology 27 (1974), 14-28. | Zbl

[33] Hubert L., "Data analysis implications of some concepts related to the cuts of a graph", J. of Math. Psychology 15 (1977), 199-208. | MR | Zbl

[33a] Jacquet-Lagreze E., La modélisation des préférences, préordres, quasi-ordres et relations floues, thèse, Paris, Université René Descartes (PARIS-V), 1975.

[34] Jardine N., Sibson R., Mathematical taxonomy, New York, Wiley, 1971. | MR | Zbl

[35] Kalaba R., "Graph theory and automatic control", in : BECKENBACH E.F., ed. Applied combinatorial mathematics, New York, Wiley, 1964. | MR | Zbl

[36] Karp R.M., "Reducibility among combinatorial problems". In : MILLER R.E., THATCHER J.W., eds., Complexity of computer computations, New York, Plenum, 1972. | MR

[37] Katai O., Iwai S., "Studies on the balancing, the minimal balancing and the minimal balancing process for social groups with planar and non planar structures", J. of Math. Psychology 18 (1978), 260-269. | Zbl

[38] Kim K.H., Roush F.W.," Ultrametrics and matrix theory", J. Math. Psychology 18 (1978), n°2. | MR | Zbl

[39] Kruskal J., "On the shortest spanning tree of a graph and a travelling salesman problem" , Proc. Amer. Math. Soc. 7 (1956), 48-50. | MR | Zbl

[40] Leclerc B., "An application of combinatorial theory to hierarchical classification " , in : BARRA J.L., et al., eds., Recent developments in statistics, North Holland, 1977. | MR | Zbl

[41] Leclerc B., "Matroides sur un ensemble ordonné. Bases minimales, circuits et cocircuits, parties commençantes", C.R. Acad. Sci. Paris. A-286 (février 1978), 301-304. | MR | Zbl

[42] Leclerc B., "Semi-modularité des treillis d'ultramétriques ", C.R. Acad. Sci. Paris A-288 (mars 1979), 575-577. | MR | Zbl

[43] Leclerc B., Sur le nombre d'arbres minimums d'une ultrmnétrique, note (1981).

[44] Lerman I.C., Les bases de la classification automatique, Paris, Gauthier-Villars, 1970. | MR | Zbl

[45] Matula D.W., "The cohesive strength of graphs" in : The many facets of Graph Theory, Berlin, Springer-Verlag, 1969. | MR | Zbl

[46] Matula D.W., "k-components, clusters and slicings in graphs ", SIAM J. Appl. Math. 22 (1972), 459-480. | MR | Zbl

[47] Polat N., Flament C., "Applications galoisiennes proches d'une application entre treillis ", Math. Sci. hum. 70 (1980), 33-49. | Numdam | MR | Zbl

[48] Pollack M., "The maximum capacity route through a network ", Op. research 8 (1960), 733-736. | MR

[49] Prim R.C., "Shortest connection network and some generalizations ", Bell System techn. J. 36 (1957), 1389-1401.

[50] Reingold E.M., Nievergelt J., Deo N., Combinatorial algorithms, theory and practice, Englewood Cliffs (N.J.), Prentice Hall, 1977. | MR | Zbl

[51] Roberts F.S., Discrete mathematical models with applications to social, biological and environmental problems, Englewood Cliffs (N.J.), Prentice Hall, 1976. | Zbl

[52] Roberts F.S., Graph theory and its applications to problems of society, Philadelphie, Society for industrial and applied mathematics,1978. | MR | Zbl

[53] Rosenstiehl P., "L'arbre minimum d'un graphe",in:ROSENSTIEHL P., ed.,Théorie des graphes, Rome, 1966, Paris, Dunod, 1967. | Zbl

[54] Roux M.," Notes sur l'arbre de longueur minima", Rev. Statist. Appl. 23 (1975), n°2, 29-35. | Numdam | MR

[55] Ruspini E.R., "A new approach to clustering", Information and Control 15 (1969), 22-32. | Zbl

[56] Schader M., "Hierarchical analysis : Classification with ordinal object dissimilarities", Metrika, 27 (1980), 127-132. | MR | Zbl

[57] Schader M., "Distance minimale entre partitions et préordonnances dans un ensemble fini", Math. Sci. hum. 67 (1979), 39-47. | Numdam | Zbl

[58] Sozanski T., "Processus d'équilibration et sous-graphes équilibrés d'un graphe signé complet", Math. Sci. hum. 55 (1976), 25-36. | Numdam | MR

[59] Steinhaus H., Mathematical snapshots, Oxford University Press, 1960, trad. Mathématiques en instantanés, Paris, Flammarion, 1960. | MR | Zbl

[60] Szasz G., "Contributions to the theory of semi-modular lattices", Publ. Math. Debreczen 22 (1975) n°3-4, 205-209. | MR | Zbl

[61] Tamura S., Higuchi S., Tanaka K., "Pattern classification based on fuzzy relations ", IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics SCM-1 (1971), 937-944. | MR | Zbl

[62] Tomescu I., "Note sur une caractérisation des graphes dont le degré de déséquilibre est maximal", Math. Sci. hum. 42 (1973), 37-40. | Numdam | MR | Zbl

[63] Tomescu I., "Sur le nombre des cycles négatifs d'un graphe complet signé", Math. Sci. hum. 53 (1976), 63-67. | Numdam | MR | Zbl

[64] Toulouse G., Vannimenus J., "La frustration : un monde semé de contradictions ", La Recherche 83 (novembre 1977), 980-981.

[65] Welsh D.J.A., Matroid theory, London, Academic Press, 1976. | MR | Zbl

[66] Yao A.C.C., "An 0 (|E |log log |V|) algorithm for finding minimum spanning trees", Info. Froc. let. 4 (1975), 21-23. | Zbl

[67] Brossier G., "Représentation ordonnée des classifications hiérarchiques", Statistique et Analyse des Données 2 (1980), 31-44.