Let be a local field of characteristic . The aim of this paper is to describe the ramification groups for the pro- abelian extensions over with regards to the Artin-Schreier-Witt theory. We shall carry out this investigation entirely in the usual framework of local class field theory. This leads to a certain non-degenerate pairing that we shall define in detail, generalizing in this way the Schmid formula to Witt vectors of length . Along the way, we recover a result of Brylinski but with a different proof which is more explicit and requires less technical machinery. A first attempt is finally made to extend these computations to the case where the perfect field of is merely perfect.
Soit un corps local de caractéristique . L’objectif de cet article est de décrire les groupes de ramification des pro- extensions abéliennes de à travers la théorie d’Artin-Schreier-Witt. Dans le cadre usuel de la théorie du corps de classes local, cette étude est menée entièrement et conduit à un accouplement non-dégénéré que nous définissons en détail, généralisant ainsi la formule de Schmid pour les vecteurs de Witt de longueur . Au passage, on retrouve un résultat de Brylinski avec des arguments plus explicites nécessitant moins d’outils techniques. La dernière partie aborde le cas plus général où le corps résiduel de est parfait.
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TY - JOUR AU - Thomas, Lara TI - Ramification groups in Artin-Schreier-Witt extensions JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2005 SP - 689 EP - 720 VL - 17 IS - 2 PB - Université Bordeaux 1 UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.514/ DO - 10.5802/jtnb.514 LA - en ID - JTNB_2005__17_2_689_0 ER -
Thomas, Lara. Ramification groups in Artin-Schreier-Witt extensions. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 17 (2005) no. 2, pp. 689-720. doi : 10.5802/jtnb.514. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.514/
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