Ein Kalkül für gebrochene Potenzen infinitesimaler Erzeuger von Halbgruppen und Gruppen von Operatoren. Teil I : Halbgruppenerzeuger
Compositio Mathematica, Volume 22 (1970) no. 1, pp. 67-103.
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A.V. Balakrishnan [1] An operational calculus for infinitesimal generators of semigroups. Trans. Amer. Math. Soc. 91 (1959), 330-353. | MR | Zbl

A.V. Balakrishnan [2] Fractional powers of closed operators and the semigroups generated by them. Pacific J. Math. 10 (1960), 419-437. | Zbl

H. Berens [3] Equivalent representations for the infinitesimal generator of higher orders in semi-group theory. Nederl. Akad. Wetensch. Indag. Math. 27 (1965), 497-512. | Zbl

H. Berens [4] Interpolationsmethoden zur Behandlung von Approximationsprozessen auf Banachräumen. Lecture Notes in Mathematics, no. 64. Springer, Berlin 1968, 90S. | MR | Zbl

H. Berens, P.L. Butzer And U. Westphal [5] Representation of fractional powers of infinitesimal generators of semi-groups. Bull. Amer. Math. Soc. 74 (1968), 191-196. | MR | Zbl

H. Berens Und U. Westphal [6] Zur Charakterisierung von Ableitungen nichtganzer Ordnung im Rahmen der Laplace-Transformation. Math. Nachr. 38 (1968), 115-129. | MR | Zbl

S. Bocinner [7] Diffusion equation and stochastic processes. Proc. Nat. Acad. Sci. USA 35 (1949), 368-370. | Zbl

P.L. Butzer [8] Sur la théorie des demi-groupes et classes de saturation de certaines intégrales singulieres. C. R. Acad. Sci. Paris 243 (1956), 1473-1475. | Zbl

P.L. Butzer AND H. Berens [9] Semi-groups of operators and approximation. Grundl. d. math. Wiss., Bd. 145. Springer, Berlin 1967, xi+318 pp. | MR | Zbl

P.L. Butzer UND E. Görlich [10] Zur Charakterisierung von Saturationsklassen in der Theorie der Fourierreihen. Tôhoku Math. J. 17 (1965), 29-54. | MR | Zbl

P.L. Butzer UND W. Trebels [11] Hilberttransformation, gebrochene Integration und Differentiation. Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen, Nr. 1889. Köln 1967, 81S. | MR | Zbl

G. Doetsch [12] Handbuch der Laplacetransformation, Bd. I. Birkhäuser, Basel 1950, 581S. | MR | Zbl

N. Dunford AND J.T. Schwartz [13] Linear Operators. I. General Theory. Pure and Applied Mathematics, Vol. 7. New York 1958, xiv+858 pp. | MR | Zbl

W. Feller [14] On a generalization of Marcel Riesz' potentials and the semi-groups generated by them. Comm. Sém. Math. Univ. Lund. Tome Supplémentaire (1952), 72-81. | Zbl

E. Hille AND R.S. Phillips [15] Functional analysis and semi-groups. Amer. Math. Soc. Colloq. Publ. Vol. 31. Providence, R.I. 1957, xii+808 pp. | MR | Zbl

T. Kato [16] Note on fractional powers of linear operators. Proc. Japan Acad. 36 (1960), 94-96. | Zbl

H. Komatsu [17] Fractional powers of operators. Pacific J. Math. 19 (1966), 285-346. | MR | Zbl

H. Komatsu [18] Fractional powers of operators. II. Interpolation spaces. Pacific J. Math. 21 (1967), 89-111. | MR | Zbl

J.L. Lions [19] Théorèmes de trace et d'interpolation I. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3) 13 (1959), 389-403. | Numdam | Zbl

J.L. Lions ET J. Peetre [20] Sur une classe d'espaces d'interpolation. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 19 (1964), 5-68. | Numdam | MR | Zbl

A. Marchaud [21] Sur les dérivees et sur les différences des fonctions de variables réelles. Journ. de Math. 6 (1927) 337-425. | JFM

E. Nelson [22] A functional calculus using singular Laplace integrals. Trans. Amer. Math. Soc. 88 (1958), 400-413. | Zbl

V. Nollau [23] Über Potenzen von linearen Operatoren in Banachschen Räumen. Acta Sci. Math. (Szeged) 28 (1967), 107-121. | Zbl

J. Peetre [24] Nouvelles propriétés d'espaces d'interpolation. C. R. Acad. Sci. Paris 256 (1963), 1424-1426. | Zbl

R.S. Phillips [25] On the generation of semi-groups of linear operators. Pacific J. Math. 2 (1952), 343-369. | Zbl

M. Riesz [26] L'intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy. Acta Math. 81 (1948), 1-223. | MR | Zbl

N.P. Romanoff [27] On one parameter groups of linear transformations I. Ann. of Math. 48 (1947), 216-233. | MR | Zbl

G. Sunouchi [28] Characterization of certain classes of functions. Töhoku Math. J.(2), 14 (1962), 127-134. | Zbl

B. Sz.-Nagy etC. Foiaş [29] Analyse harmonique des opérateurs de l'espace de Hilbert. Akadémiai Kiadó et Paris, Budapest 1967, xi +374 pp. | Zbl

U. Westphal [30] Charakterisierungen von Saturationsklassen für singuläre Integrale vom Laplaceschen Faltungstyp. TH Aachen 1966.

U. Westphal [31] Über Potenzen von Erzeugern von Halbgruppenoperatoren. In: Abstract spaces and approximation, herausgegeben von P. L. Butzer und B. Sz.-Nagy. Birkhäuser, Basel 1969. | MR | Zbl

D.V. Widder [32] The Laplace transform. Princeton Mathematical Series, No. 6,1941, x+406 pp. | MR | Zbl

K. Yosida [33] Fractional powers of infinitesimal generators and the analyticity of the semigroups generated by them. Proc. Japan Acad. 36 (1960), 86-89. | MR | Zbl

K. Yosida [34] Functional analysis. Springer, Berlin 1965, xi+458 pp. | MR | Zbl

M. Zamansky [35] Classes de saturation de certains procédés d'approximation des séries de Fourier des fonctions continues. Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 66 (1949), 19-93. | Numdam | Zbl