Inclusions de Sobolev en calcul de Weyl-Hörmander et champs de vecteurs sous-elliptiques
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 30 (1997) no. 6, p. 719-751
@article{ASENS_1997_4_30_6_719_0,
     author = {Chemin, Jean-Yves and Xu, Chao-Jiang},
     title = {Inclusions de Sobolev en calcul de Weyl-H\"ormander et champs de vecteurs sous-elliptiques},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 30},
     number = {6},
     year = {1997},
     pages = {719-751},
     doi = {10.1016/s0012-9593(97)89937-5},
     zbl = {0892.35161},
     mrnumber = {98i:35026},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/ASENS_1997_4_30_6_719_0}
}
Chemin, Jean-Yves; Xu, Chao-Jian. Inclusions de Sobolev en calcul de Weyl-Hörmander et champs de vecteurs sous-elliptiques. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 30 (1997) no. 6, pp. 719-751. doi : 10.1016/s0012-9593(97)89937-5. http://www.numdam.org/item/ASENS_1997_4_30_6_719_0/

[1] R. Beals, Weighted distribution spaces and pseudodifferential operators, (Journal d'Analyse Mathématique, vol. 39, 1981, p. 130-187). | MR 83a:35105 | Zbl 0474.35089

[2] J.-M. Bony, Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, (Annales de l'École Normale Supérieure, vol. 14, 1981, p. 209-246). | Numdam | MR 84h:35177 | Zbl 0495.35024

[3] J.-M. Bony et J.-Y. Chemin, Espaces fonctionnels associés au calcul de Weyl-Hörmander, (Bulletin de la Société Mathématique de France, vol. 122, 1994, p. 77-118). | Numdam | MR 95a:35152 | Zbl 0798.35172

[4] J.-M. Bony et N. Lerner, Quantification asymptotique et microlocalisation d'ordre supérieur, (Annales de l'École Normale Supérieure, vol. 22, 1989, p. 377-433). | Numdam | MR 90k:35276 | Zbl 0753.35005

[5] C. E. Cancelier et J.-Y. Chemin, Sous-ellipticité d'opérateurs integro-différentiels vérifiant le principe du maximum, (Annali della Scuola Normale di Pisa, vol. 20, 1994, p. 299-312). | Numdam | MR 94g:35237 | Zbl 0788.45007

[6] C. E. Cancelier, J.-Y. Chemin et C.-J. Xu, Calcul de Weyl-Hörmander et opérateurs sous-elliptiques, (Annales de l'Institut Fourier, vol. 43, 1993, p. 1157-1178). | Numdam | MR 94j:35204 | Zbl 0797.35008

[7] B. Franchi, S. Gallot et R. I. Wheeden, Sobolev and isoperimetric inequalities for degenerate metrics, (Mathematische Annalen, vol. 300, 1994, p. 557-571). | MR 96a:46066 | Zbl 0830.46027

[8] M. Giaquinta, Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, (Annals of Mathematical Studies, vol. 105, Princeton University Press, New Jersey, 1983). | MR 86b:49003 | Zbl 0516.49003

[9] L. Hörmander, The analysis of linear partial differential equations, tome 3, Springer Verlag, 1985.

[10] D. Jerison, The Poincaré inequality for vector fields satisfying Hörmander's conditions. (Duke Mathematical Journal, vol. 53, 1986, p. 503-523). | MR 850547 | MR 87i:35027 | Zbl 0614.35066

[11] N. Lerner, Sur les espaces de Sobolev généraux associés aux classes récentes d'opérateurs pseudo-différentiels, (Notes aux Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol. 289, 1979, p. 663-666). | MR 560328 | MR 80k:47055 | Zbl 0429.35078

[12] P. Maheux et L. Saloff-Coste, Analyse sur les boules d'un opérateur sous-elliptique, (Mathematische Annalen, vol. 303, p. 713-740). | MR 1359957 | MR 96m:35049 | Zbl 0836.35106

[13] A. Nagel, E. Stein et S. Wainger, Balls and metrics defined by vector fields I, basic properties, (Acta Mathematica, vol. 155, 1985, p. 103-147). | MR 793239 | MR 86k:46049 | Zbl 0578.32044

[14] L. Rothschild et E. Stein, Hypoelliptic differential operators and nilpotent groups, (Acta Mathematica, vol. 137, 1977, p. 247-320). | MR 436223 | MR 55 #9171 | Zbl 0346.35030

[15] A. Unterberger, Oscillateur harmonique et opérateurs pseudo-différentiels, (Annales de l'Institut Fourier, vol. 29, 1979, p. 201-221). | Numdam | MR 552965 | MR 81m:58077 | Zbl 0396.47027

[16] C.-J. Xu, Subelliptic variational problems, (Bulletin de la Société Mathématique de France, vol. 118, 1990, p. 147-169). | Numdam | MR 1087376 | MR 92b:49008 | Zbl 0717.49004

[17] C.-J. Xu, Semilinear subelliptic equations and Sobolev inequality for vector fields satisfying Hörmander's condition, (Chinese Annals of Mathematics, vol. 15 A, 1994, p. 65-72, version en anglais : Chinese Journal of Contempory Mathematics, vol. 15, 1994, p. 34-40). | MR 1298930 | Zbl 0816.35015

[18] C.-J. Xu et X. Zhu, On the inverse of a class of degenerate elliptic operators, à paraître dans (Chinese Annals of Mathematics). | MR 1371663 | Zbl 1019.35502

[19] C.-J. Xu et C. Zuily, Higher interior regularity for quasilinear subelliptic systems, (Calculus of variations and partial differential equations, vol. 5, 1997, p. 323-343). | MR 1450714 | MR 98e:35039 | Zbl 0902.35019