Let be a Riemannian, codimension , foliation on a compact manifold .
i) We prove a Hodge decomposition theorem for the complex of base-like differential forms.
ii) As a consequence, we show that the base-like cohomology of is finite dimensional and that is satisfies Poincaré duality if and only if .
Soit un feuilletage de codimension sur une variété compacte . On montre que le complexe des formes basiques admet une décomposition de Hodge. Il en résulte que la cohomologie basique de est de dimension finie et vérifie la dualité de Poincaré si et seulemnt si .
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Kacimi-Alaoui, Aziz El; Hector, Gilbert. Décomposition de Hodge basique pour un feuilletage riemannien. Annales de l'Institut Fourier, Volume 36 (1986) no. 3, pp. 207-227. doi : 10.5802/aif.1066. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1066/
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