Topologies semi-vectorielles. Application à l'analyse complexe
Annales de l'Institut Fourier, Volume 25 (1975) no. 3-4, pp. 381-407.

Topologies on a linear vector space are defined which are not vector space topologies. On a complex vector space E many properties of the plurisubharmonic functions remain true for such topologies; they are locally pseudo-convex: this property was used recently by the author to extend the Banach-Steinhaus theorem to sets of polynomials on E.

On définit sur un espace vectoriel E une classe de topologies qui rendent la multiplication continue, mais ne sont pas vectorielles en général. Sur un espace complexe E elles permettent d’obtenir encore les principales propriétés des fonctions plurisousharmoniques. De telles topologies séparées sont localement pseudo-convexes (mais non localement convexes en général) : cette notion intervient dans les extensions données récemment par l’auteur du théorème de Banach-Steinhaus aux familles de polynômes sur E.

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Cited by Sources: