Sur la fonction de Green pour un domaine fin
Annales de l'Institut Fourier, Volume 25 (1975) no. 3-4, pp. 201-206.

In the axiomatic theory of M. Brelot and R.-M. Hervé (case A 2 including the domination axiom) it is shown that, for every domain U with respect to the fine topology and every point yU, the (“fine ”) Green function for U with pole at y is characterized (up to a constant factor) as a fine potential >0 relative to U which is finely harmonic in U{y}.

Dans le cadre axiomatique de M. Brelot et R.-M. Hervé (cas A 2 y compris l’axiome de domination) on montre que, pour tout domaine U par rapport à la topologie fine et pour tout point yU, la fonction (“fine ”) de Green pour U à pôle y est caractérisée (à un facteur constant près) comme un potentiel fin >0 relatif à U qui est finement harmonique dans U{y}.

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[1] M. Brelot, Lectures on Potential Theory. Bombay, 1960. | MR | Zbl

[2] B. Fuglede, Finely Harmonic Functions, Springer Lecture Notes in Mathematics, 289 (1972). | MR | Zbl

[3] B. Fuglede, Boundary minimum principles in potential theory, Math. Ann., 210 (1974), 213-226. | MR | Zbl

[4] R.-M. Hervé, Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 12 (1962), 415-571. | Numdam | MR | Zbl

Cited by Sources: