A -variety is obtained as quotient of a manifold by an “étale” equivalence relation (without transversal holonomy foliation). This category owns “étale” quotients, and it includes every quotient of a -Lie group by a subgroup. That is the best frame to write a theory of Lie groups. An explicit construction of the sheaf cohomology theory empowers to get the Leray spectral sequence of a -variety morphism, and this of spaces with group acting: thus their geometric explanation.
Une -variété est le quotient d’une variété par une relation d’équivalence “étale” (feuilletage sans holonomie transversale). Cette catégorie est stable par quotients “étales”, et contient tout quotient d’une -variété en groupe par un sous-groupe. Elle forme le meilleur cadre possible pour l’étude des groupes de Lie. Une construction explicite de la cohomologie permettra d’obtenir la suite spectrale de Leray d’un morphisme de -variétés, celle des espaces à opérateurs, d’où leur interprétation géométrique.
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Barre, Raymond. De quelques aspects de la théorie des $Q$-variétés différentielles et analytiques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 3, pp. 227-312. doi : 10.5802/aif.478. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.478/
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,[2b], [3] et [4] identiques à [2], [3] et [4] du Chapitre 1.
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,[1] identique à [1] du Chapitre 2. Idem pour [2].
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,[2] identique à [2] du Chapitre 6.
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[5]Sur quelques points d'algèbre homologique, Tohoku Math. J., t. 9, (1957), 119-221. | MR | Zbl
,[6] identique à [4] du Chapitre 6.
Cited by Sources: