Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 203-216.

On étudie des applications harmoniques ϕ d’un espace harmonique E ˜ sur un espace harmonique E qui sont liées à une famille d’applications harmoniques de E ˜ dans E ˜. On peut ainsi ramener balayage dans E à balayage dans E ˜. En particulier, un sous-ensemble A de E est polaire si et seulement si γ -1 (A) est polaire. Résultat analogue pour effilement. On applique ces considérations à l’équation de la chaleur et à l’équation de Laplace.

This paper is devoted to a study of harmonic mappings ϕ of a harmonic space E ˜ on a harmonic space E which are related to a family of harmonic mappings of E ˜ into E ˜. In this way balayage in E may be reduced to balayage in E. In particular, a subset A of E is polar if and only if ϕ -1 (A) is polar. Similar result for thinness. These considerations are applied to the heat equation and the Laplace equation.

@article{AIF_1971__21_3_203_0,
     author = {Hansen, Wolfhard},
     title = {Abbildungen harmonischer {Ra\"ume} mit {Anwendung} auf die {Laplace} und {W\"armeleitungsgleichung}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {203--216},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {21},
     number = {3},
     year = {1971},
     doi = {10.5802/aif.386},
     mrnumber = {49 #617},
     zbl = {0208.13701},
     language = {de},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.386/}
}
TY  - JOUR
AU  - Hansen, Wolfhard
TI  - Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1971
SP  - 203
EP  - 216
VL  - 21
IS  - 3
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.386/
DO  - 10.5802/aif.386
LA  - de
ID  - AIF_1971__21_3_203_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Hansen, Wolfhard
%T Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1971
%P 203-216
%V 21
%N 3
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.386/
%R 10.5802/aif.386
%G de
%F AIF_1971__21_3_203_0
Hansen, Wolfhard. Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 203-216. doi : 10.5802/aif.386. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.386/

[1] H. Bauer, Harmonische Räume und ihre Potentialtheorie, Lecture Notes in Mathematics 22, Berlin-Heidelberg-New York, Springer 1966. | Zbl

[2] C. Constantinescu, Some properties of the balayage of measures on a harmonic space, Ann. Inst. Fourier 17/1 (1967), 273-293. | Numdam | MR | Zbl

[3] C. Constantinescu and A. Cornea, Compactifications of harmonic spaces, Nagoya Math. J. 25 (1965), 1-57. | MR | Zbl

[4] W. Hansen, Fegen und Dünnheit mit Anwendungen auf die Laplace- und Wärmeleitungsgleichung, Ann. Inst. Fourier 21/2 (1971), 79-121. | Numdam | MR | Zbl

[5] D. Sibony, Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations, Théorème de Doob généralisé. Ann. Inst. Fourier 18/2 (1969), 91-120. | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :