Nahm transform for integrable connections on the Riemann sphere  [ Transformée de Nahm pour les connexions intégrables sur la sphère de Riemann ]
Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 110 (2007), 118 p

[1] M. F. Atiyah, N. J. Hitchin, V. G. DrinfelʼD & Y. I. Manin« Construction of instantons », Phys. Lett. A 65 (1978), p. 185–187. | MR 598562 | Zbl 0424.14004

[2] M. F. Atiyah, V. K. Patodi & I. M. Singer« Spectral asymmetry and Riemannian geometry. I », Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 77 (1975), p. 43–69. | MR 397797 | Zbl 0297.58008

[3] O. Biquard« Fibrés paraboliques stables et connexions singulières plates », Bull. Soc. Math. France 119 (1991), p. 231–257. | MR 1116847

[4] —, « Fibrés de Higgs et connexions intégrables: le cas logarithmique (diviseur lisse) », Ann. Sci. École Norm. Sup. 30 (1997), p. 41–96. | MR 1422313

[5] O. Biquard & P. Boalch« Wild non-abelian Hodge theory on curves », Compos. Math. 140 (2004), p. 179–204. | MR 2004129 | Zbl 1051.53019

[6] O. Biquard & M. Jardim« Asymptotic behaviour and the moduli space of doubly-periodic instantons », J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 3 (2001), p. 335–375. | MR 1866161 | Zbl 1005.53017

[7] P. Braam & P. Van Baal« Nahm’s transformation for instantons », Commun. Math. Phys. 129 (1989), p. 267–280. | MR 994505 | Zbl 0672.55009

[8] B. Charbonneau« From spatially periodic instantons to singular monopoles », Comm. Anal. Geom. 14 (2006), p. 183–214. | MR 2230575 | Zbl 1184.53032

[9] B. Charbonneau & J. Hurtubise« Calorons, Nahm’s equations on S 1 and bundles over 1 × 1 », Comm. Math. Phys. 280 (2008), p. 315–349. | MR 2395473 | Zbl 1144.53034

[10] S. Cherkis & A. Kapustin« Nahm transform for periodic monopoles and N=2 super Yang-Mills theory », Comm. Math. Phys. 218 (2001), p. 333–371. | MR 1828985 | Zbl 1003.53025

[11] J.-P. Demailly« Complex analytic and differential geometry », downloadable from http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/books.html.

[12] S. K. Donaldson & P. B. KronheimerThe geometry of four-manifolds, Oxford Math. Monographs, Oxford Univ. Press, 1990. | MR 1079726

[13] P. Griffiths & J. HarrisPrinciples of algebraic geometry, Wiley Classics Library, John Wiley & Sons Inc., 1994. | MR 1288523 | Zbl 0836.14001

[14] N. J. Hitchin« The self-duality equations on a Riemann surface », Proc. London Math. Soc. 55 (1987), p. 59–126. | MR 887284 | Zbl 0634.53045

[15] —, « Stable bundles and integrable systems », Duke Math. J. 54 (1987), p. 91–114. | MR 885778 | Zbl 0627.14024

[16] M. Jardim« Construction of doubly-periodic instantons », Comm. Math. Phys. 216 (2001), p. 1–15. | MR 1810771 | Zbl 0987.81058

[17] —, « Nahm transform and spectral curves for doubly-periodic instantons », Comm. Math. Phys. 225 (2002), p. 639–668. | MR 1888877 | Zbl 1010.53027

[18] —, « A survey on Nahm transform », J. Geom. Phys. 52 (2004), p. 313–327. | MR 2099156 | Zbl 1078.53017

[19] R. B. Lockhart & R. C. Mcowen« Elliptic differential operators on noncompact manifolds », Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 12 (1985), p. 409–447. | Numdam | MR 837256 | Zbl 0615.58048

[20] B. MalgrangeÉquations différentielles à coefficients polynomiaux, Progress in Math., vol. 96, Birkhäuser, 1991. | MR 1117227

[21] W. Nahm« The construction of all self-dual multimonopoles by the ADHM method », in Monopoles in quantum field theory (Trieste, 1981) (N. Craigie, G. Giacomelli, W. Nahm & Q. ShafiCraigie, éds.), World Sci. Publishing, 1982, p. 87–94. | MR 766754

[22] T. M. W. Nye« The geometry of calorons », Thèse, University of Edinburgh, 2001, arxiv: hep-th/0311215.

[23] T. M. W. Nye & M. A. Singer« An L 2 -index theorem for Dirac operators on S 1 ×𝐑 3 », J. Funct. Anal. 177 (2000), p. 203–218. | Zbl 0973.58012

[24] C. Sabbah« Harmonic metrics and connections with irregular singularities », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 49 (1999), p. 1265–1291. | Numdam | MR 1703088 | Zbl 0947.32019

[25] H. Schenk« On a generalised Fourier transform of instantons over flat tori », Comm. Math. Phys. 116 (1988), p. 177–183. | MR 939044 | Zbl 0651.58042

[26] C. T. Simpson« Harmonic bundles on noncompact curves », J. Amer. Math. Soc. 3 (1990), p. 713–770. | MR 1040197 | Zbl 0713.58012

[27] S. Szabó« Transformées de Nahm et de Laplace parabolique », preprint.