Arithmétique des courbes elliptiques et théorie d'Iwasawa (1984)


Perrin-Riou, Bernadette
Mémoires de la Société Mathématique de France, Tome 17 (1984) 132 p doi : 10.24033/msmf.318
URL stable : http://www.numdam.org/item?id=MSMF_1984_2_17__1_0

Bibliographie

[1] M.I. Bashmakov : The cohomology of abelian varieties over a number field : Russian Math. Surveys, vol. 27, p. 25-70 (1972). MR 53 #2961 | Zbl 0271.14010

[2] D. Bernardi : Hauteurs p-adiques sur les courbes elliptiques. Séminaire de théorie des nombres. Progress in Mathematics, vol. 12, p. 1-14. Paris : Birkhäuser 1979-1980. MR 83i:14030 | Zbl 0475.14034

[3] D. Bernardi, C. Goldstein et N. Stephens : Notes p-adiques sur les courbes elliptiques, à paraître. Zbl 0529.14018

[4] D. Bertrand : Valeurs de fonctions thêta et hauteurs p-adiques. Séminaire de théorie des nombres. Progress in Mathematics, vol. 22, p. 1-11. Paris : Birkhäuser (1982). Zbl 0488.10031

[5] N. Bourbaki : Algèbre commutative. Paris : Hermann.

[6] N. Bourbaki : Algèbre homologique, chapitre 10, Paris : Masson 1980. MR 82j:18022 | Zbl 0455.18010

[7] J.W.S. Cassels : Arithmetic on curves of genus 1. J. Reine angew. Math. (IV) 207, p. 234-246 (1962), (VIII) 217, p. 180-189 (1965). Zbl 0241.14017

[8] J. Coates : Elliptic curves with complex multiplication. Hermann Weyl Lectures 1979, Annals of Math. Studies, à paraître.

[9] J. Coates et C. Goldstein : Some remarks on the main conjecture for elliptic curves with complex multiplication. Am. Journal of Math. 103, p. 411-435 (1983). MR 85d:11100 | Zbl 0524.14023

[10] J. Coates et A. Wiles : On p-adic L functions and elliptic units. J. Austral. Math. Soc. (series A) 26, p. 1-25 (1978). MR 80a:12007 | Zbl 0442.12007

[11] F. Diaz Y Diaz : Tables minorant la racine n-ième du discriminant d'un corps de degré n. Publ. Math. Orsay 80-06 (1980). MR 82i:12007 | Zbl 0482.12003

[12] R. Greenberg : On the structure of certain galois groups. Invent. Math. 47, p. 85-99 (1978). MR 80b:12007 | Zbl 0403.12004

[13] R. Greenberg : Iwasawa's theory and p-adic L functions for imaginary quadratic fields. Number theory related to Fermat's last theorem. Progress in Mathematics, vol. 26, p. 275-285. Birkhäuser (1982). Zbl 0505.12006

[14] R. Greenberg : On the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for elliptic curves with complex multiplication. Invent. Math. (à paraître).

[15] B.H. Gross : Arithmetic on elliptic curves with complex multiplication. Lecture Notes in Mathematics 776, Berlin-Heidelberg-New York : Springer (1980). MR 81f:10041 | Zbl 0433.14032

[16] M. Harris : Systematic growth of Mordell-Weil groups of abelian varieties in towers of number fields. Invent. Math. 51, p. 123-141 (1979). MR 80i:14015 | Zbl 0429.14013

[17] K. Iwasawa : On ℤp -extensions of algebraic numbers. Annals of Math. 98, p. 246-326 (1973). MR 50 #2120 | Zbl 0285.12008

[18] P.F. Kurčanov : Elliptic curves of infinite rank over Г-extensions. Mat. U.S.S.R. Sbornik. vol. 19 (1973). Zbl 0273.14009

[19] B. Mazur : Rational points on abelian varieties with values in towers of number fields. Invent. Math. 18, p. 183-266 (1972). MR 56 #3020 | Zbl 0245.14015

[20] B. Mazur : Trees of rational points on elliptic curves (non publié).

[21] B. Mazur et J. Tate : Canonical height pairings via biextensions. Vol. dédié à Shafarevič. Progress in Mathematics. Birkhäuser (à paraître). Zbl 0574.14036

[22] A. Neron : Hauteurs et fonctions thêta. Rend. Sci. Math. Milano 46, p. 111-135 (1976). MR 81k:14022 | Zbl 0471.14024

[23] A. Neron : Fonctions thêta p-adiques et hauteurs p-adiques. Séminaire de théorie des nombres. Progress in Mathematics, vol. 22. Paris : Birkhäuser (1982). MR 85g:14054 | Zbl 0492.14035

[24] T. Nguyen-Quang-Do : Sur la structure galoisienne des corps locaux et la théorie d'Iwasawa. Thèse d'Etat (Orsay) 1982.

[25] B. Perrin-Riou : Groupe de Selmer d'une courbe elliptique à multiplication complexe. Comp. Math. 43, p. 387-417 (1981). Numdam | MR 83i:14031 | Zbl 0479.14019

[26] B. Perrin-Riou : Descente infinie et hauteur p-adique sur les courbes elliptiques à multiplication complexe. Invent. Math. 70, p. 369-398 (1983). MR 85e:11040 | Zbl 0547.14025

[27] B. Perrin-Riou : Sur les hauteurs p-adiques. C.R. Acad. Sc. Paris Paris, t. 296, p. 291-294 (1983). MR 85b:11046 | Zbl 0532.14012

[28] G. Poitou : Théorèmes de dualité globale (cours à Grenoble non publié).

[29] G. Robert : Nombres de Hurvitz et unités elliptiques : un critère de régularité pour les extensions abéliennes d'un corps quadratique imaginaire. Thèse d'Etat (Orsay) 1977.

[30] K. Rubin et A. Wiles : Mordell-Weil groups of elliptic curves over cyclotomic fields. Number Theory related to Fermat's last theorem. Progress in Mathematics, vol. 26, p. 237-254. Birkhäuser (1982). MR 84h:12017 | Zbl 0519.14017

[31] P. Schneider : p-adic heights. Invent. Math. 69, p. 401-409 (1982). MR 84e:14034 | Zbl 0509.14048

[32] P. Schneider : Iwasawa L functions of varieties over a number field. A first approach. Invent. Math. 71, p. 251-293 (1983). MR 85d:11063 | Zbl 0511.14010

[33] J.-P. Serre : Algèbre locale. Multiplicités. Lecture Notes in Mathematics 11, Berlin-Heidelberg-New York : Springer (1975). MR 34 #1352 | Zbl 0296.13018

[34] J.-P. Serre et J. Tate : Good reduction of abelian varieties. Annals of Math. 88, p. 492-517 (1968). MR 38 #4488 | Zbl 0172.46101

[35] J. Tate : WC-groups over p-adic fields. Séminaire Bourbaki, n° 156 (décembre 1957). Numdam | MR 21 #4162 | Zbl 0091.33701

[36] J. Tate : The arithmetic of elliptic curves. Invent. Math. 23, p. 179-206 (1974). MR 54 #7380 | Zbl 0296.14018

[37] J.-P. Wintenberger : Structure galoisienne de limites projectives d'unités locales. Comp. Math. 42, p. 89-104 (1980). Numdam | MR 83k:12015 | Zbl 0414.12008