Objets algébriquement clos et injectifs dans les catégories localement présentables (1975)


Fakir, Sabah
Mémoires de la Société Mathématique de France, Tome 42 (1975) 76 p doi : 10.24033/msmf.177
URL stable : http://www.numdam.org/item?id=MSMF_1975__42__5_0

Bibliographie

[1] Artin (M.), Grothendieck (A.), Verdier (J.L.). Séminaire de Géométrie algébrique de l'I.H.E.S., 1963-1964.

[2] Bell (J.L.), Slomson (A.B.). Models and Ultraproducts : An introduction, North-Holland, Amsterdam, 1969. MR 42 #4381 | Zbl 0179.31402

[3] Benabou (J.). Séminaire, I.H.P., Paris, 1971-1972.

[4] Besserre (A.). Sur quelques propriétés des couples d'anneaux ou de modules, J. Math. Pures et appl., 9e série, 46 (1967), 314-352. MR 37 #2742 | Zbl 0162.34101

[5] Bourbaki (N.). Eléments de mathématiques, Algèbre commutative, Chap. I, II, Hermann, Paris, 1961.

[6] Cartan (H.), Eilenberg (S.). Homological Algebra, Princeton University Press, Princeton, 1956. MR 17,1040e | Zbl 0075.24305

[7] Eklof (P.), Sabbagh (G.). Model Completions and Modules, Ann. Math. Logic, 2 (1971) 251-288. MR 43 #3105 | Zbl 0227.02029

[8] Ellerman (D.). Sheaves of Relational Structures and Ultraproducts, Boston Univer. Research Reports, 71-19 (1971).

[9] Fakir (S.). Catégories localement cohérentes et objets α-injectifs, C.R. Acad. Sc. Paris, 274 (1972) 1392-1395. MR 45 #5188 | Zbl 0238.18008

[10] Fakir (S.). Monomorphismes et objets algébriquement et existentiellement clos dans les catégories localement présentables. Applications aux monoïdes, catégories et groupoïdes, C.R. Acad. Sc. Paris, 276 (1973) 723-726. MR 47 #8651 | Zbl 0267.18001

[11] Fakir (S.), Haddad (L.). Objets cohérents et ultroproduits dans les catégories, J. Algebra, 20 (1972) 410-421. MR 47 #304 | Zbl 0248.18021

[12] Freyd (P.). Abelian Categories : An introduction, Harper and Row, New-York, 1964. MR 29 #3517 | Zbl 0121.02103

[13] Gabriel (P.). Des catégories abéliennes, Bull. Soc. Math. France, 90 (1962) 323-448. Numdam | MR 38 #1144 | Zbl 0201.35602

[14] Gabriel (P.), Ulmer (F.). Local präsentierbare Kategorien, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 221, Springer-Verlag, 1971. MR 48 #6205 | Zbl 0225.18004

[15] Gabriel (P.), Zisman (M.). Calculus of fractions and Homotopy theory, Ergebnisse der Mathematik, Vol. 35, Springer-Verlag, 1967. MR 35 #1019 | Zbl 0186.56802

[16] Giraud (J.). Méthode de la descente, Bull. Soc. Math. France, Mémoire 2, 1964. Numdam | MR 32 #7556 | Zbl 0211.32902

[17] Godement (R.). Cours d'Algèbre, Hermann, Paris, 1963. MR 28 #2106 | Zbl 0115.00803

[18] Grothendieck (A.). Sur quelques points d'algèbre homologique, Tohoku Math. J., 9 (1957) 119-221. MR 21 #1328 | Zbl 0118.26104

[19] Halmos (P.). Lectures on Boolean Algebras, Van Nostrand Mathematical Studies, Van Nostrand, 1963. MR 29 #4713 | Zbl 0114.01603

[20] Higman (G.). Subgroups of finitely presented groups, Proc. Royal. Soc. London, Ser A, 262 (1961) 455-475. MR 24 #A152 | Zbl 0104.02101

[21] Kuroch (A.G.). The theory of groups, Vol. I, II, Chelsea Publishing Company, New-York, 1960.

[22] Lazard (D.). Autout de la platitude, Bull. Soc. Math. France, 97 (1969) 81-128. Numdam | MR 40 #7310 | Zbl 0174.33301

[23] Macintyre (A.). On algebraically closed groups, Annals of Math., 96 (1972) 53-97. MR 47 #6477 | Zbl 0254.20021

[24] Maclane (S.). Categories for the working mathematicians, Graduate texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1971. MR 50 #7275 | Zbl 0561.01017

[25] Mitchell (B.). Theory of Categories, Academic Press, New-York, 1965. MR 34 #2647 | Zbl 0136.00604

[26] Neumann (B.H.). A note on algebraically closed groups, J. London Math. Soc., 27 (1952) 247-249. MR 13,721f | Zbl 0046.24802

[27] Neumann (B.H.). Algebraically closed semi-groups, Studies in Pure Math., Ed. Mirsky, Academic Press, New-York, London, 1971. MR 43 #2136 | Zbl 0198.34102

[28] Nouaze (Y.). Catégories localement de type fini et catégories localement noethériennes, C.R. Acad. Sc. Paris, 257 (1967) 823-825. MR 27 #5806 | Zbl 0114.01305

[29] Olivier (J.P.). Descente par morphismes purs, C.R. Acad. Sc. Paris, 271 (1970) 821-823. MR 42 #7647 | Zbl 0201.37203

[30] Olivier (J.P.). Séminaire P. Samuel, Algèbre commutative, Paris, 1967-1968.

[31] Sabbagh (G.). Embedding problems for modules and rings with application to Model-Companion, J. Algebra, 18 (1971) 390-403. MR 43 #6259 | Zbl 0218.02049

[32] Scott (W.R.). Algebraically closed groups, Proc. Amer. Soc., 2 (1951) 118-121. MR 12,671f | Zbl 0043.02302

[33] Shoenfield (J.R.). Mathematical Logic, Addison-Wesley, 1967. MR 37 #1224 | Zbl 0155.01102

[34] Sikorski (R.). Boolean Algebras, Springer-Verlag, 1964. MR 31 #2178 | Zbl 0123.01303

[35] Simmons (H.). Existentially closed structures, J. Symbolic Logic, 37 (1972) 293-310. MR 51 #12518 | Zbl 0277.02011

[36] Stenström (B.). Coherent rings and F.P. injective modules, J. London Math. Soc., (2), 2 (1970) 323-329. MR 41 #3533 | Zbl 0194.06602

[37] Lipshitz (L.), Saracino (D.). The Model Companion of the theory of commutative rings without nilpotent elements, Proc. Amer. Math. Soc. 38 (1973) 381-387. MR 55 #12510 | Zbl 0267.02040

[38] Cherlin (G.L.). Algebraically closed commutative rings, J. Symbolic Logic, 38 (1973) 493-499. MR 49 #36 | Zbl 0274.02028