Sections rationnelles de fibrations sur les surfaces et conjecture de Serre [d'après de Jong, He et Starr]

Séminaire Bourbaki Volume 2010/2011 Exposés 1027-1042. Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2009/10., Astérisque, no. 348 (2012), Exposé no. 1038, 21 p.

Le texte intégral des articles récents est réservé aux abonnés de la revue. Consultez le site de la revue.

MR 3051201 | Zbl 1307.14028

BibTeX
RIS

@incollection{AST_2012__348__317_0,
     author = {Voisin, Claire},
     title = {Sections rationnelles de fibrations sur les surfaces et conjecture de {Serre} [d'apr\`es de {Jong,} {He} et {Starr]}},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki Volume 2010/2011 Expos\'es 1027-1042. Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 \`a 2009/10.},
     author = {Collectif},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:1038},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {348},
     year = {2012},
     zbl = {1307.14028},
     mrnumber = {3051201},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AST_2012__348__317_0/}
}

TY  - CHAP
AU  - Voisin, Claire
TI  - Sections rationnelles de fibrations sur les surfaces et conjecture de Serre [d'après de Jong, He et Starr]
BT  - Séminaire Bourbaki Volume 2010/2011 Exposés 1027-1042. Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2009/10.
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:1038
PY  - 2012
DA  - 2012///
IS  - 348
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/item/AST_2012__348__317_0/
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A1307.14028
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3051201
LA  - fr
ID  - AST_2012__348__317_0
ER  -

Voisin, Claire. Sections rationnelles de fibrations sur les surfaces et conjecture de Serre [d'après de Jong, He et Starr], dans Séminaire Bourbaki Volume 2010/2011 Exposés 1027-1042. Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2009/10., Astérisque, no. 348 (2012), Exposé no. 1038, 21 p. http://www.numdam.org/item/AST_2012__348__317_0/

Bibliographie
Cité par

[1] A. Beauville - On the Brauer group of Enriques surfaces, Math. Res. Lett. 16 (2009), p. 927-934. | Article | MR 2576681 | Zbl 1195.14053

[3] J.-L. Colliot-Thélène - Algèbres simples centrales sur les corps de fonctions de deux variables (d'après A. J. de Jong), Séminaire Bourbaki, vol. 2004/2005, exp. n°949, Astérisque 307 (2006), p. 379-413. | EuDML 252155 | Numdam | MR 2296425 | Zbl 1123.14012

[4] J.-L. Colliot-Thélène, P. Gille & R. Parimala - Arithmetic of linear algebraic groups over 2-dimensional geometric fields, Duke Math. J. 121 (2004), p. 285-341. | Article | MR 2034644 | Zbl 1129.11014

[5] J.-L. Colliot-Thélène & T. Szamuely - Autour de la conjecture de Tate à coefficients $ℤ_{l}$ pour les variétés sur les corps finis,in The geometry of algebraic cycles, Clay Math. Proc., vol. 9, Amer. Math. Soc., 2010, p. 83-98. | MR 2648666 | Zbl 1316.14009

[6] J.-L. Colliot-Thélène & C. Voisin - Cohomologie non ramifiée et conjecture de Hodge entière, Duke Math. J. 161 (2012), p. 735-801. | Article | MR 2904092 | Zbl 1244.14010

[7] O. Debarre - Variétés de Fano, Séminaire Bourbaki, vol. 1996/97, exp. n° 827, Astérisque 245 (1997), p. 197-221. | EuDML 110229 | Numdam | MR 1627112 | Zbl 0939.14022

[8] O. Debarre, Variétés rationnellement connexes (d'après T. Graber, J. Harris, J. Starr et A. J. de Jong), Séminaire Bourbaki, vol. 2001/2002, exp. n° 905, Astérisque 290 (2003), p. 243-266. | EuDML 110309 | Numdam | MR 2074059 | Zbl 1070.14046

[9] P. Gille - Serre's conjecture II : a survey, in Quadratic forms, linear algebraic groups, and cohomology, Dev. Math., vol. 18, Springer, 2010, p. 41-56. | Article | MR 2648719 | Zbl 1239.11046

[10] T. Graber, J. Harris & J. M. Starr - Families of rationally connected varieties, J. Amer. Math. Soc. 16 (2003), p. 57-67. | Article | MR 1937199 | Zbl 1092.14063

[11] M. J. Greenberg - Lectures on forms in many variables, W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam, 1969. | MR 241358 | Zbl 0185.08304

[12] A. Grothendieck - Le groupe de Brauer I, II, III, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Masson et North-Holland, 1968. | MR 244270 | Zbl 0193.21503

[13] A. J. De Jong - The period-index problem for the Brauer group of an algebraic surface, Duke Math. J. 123 (2004), p. 71-94. | Article | MR 2060023 | Zbl 1060.14025

[14] A. J. De Jong, X. He & J. M. Starr - Families of rationally simply connected varieties over surfaces and torsors for semisimple groups, Publ. Math. I.H.É.S. 114 (2011), p. 1-85. | Article | MR 2854858 | Zbl 1285.14053

[15] A. J. De Jong & J. M. Starr - Every rationally connected variety over the function field of a curve has a rational point, Amer. J. Math. 125 (2003), p. 567-580. | Article | MR 1981034 | Zbl 1063.14025

[16] J. Kollár - Trento examples, in Classification of irregular varieties (E. Ballico, F. Catanese & C. Ciliberto, éds.), Lecture Notes in Math., vol. 1515, Springer, 1992. | MR 1180332 | Zbl 0744.00029

[17] J. Kollár, Rational curves on algebraic varieties, Ergebn. Math. Grenzg., vol. 32, Springer, 1996. | MR 1440180 | Zbl 0877.14012

[18] J. Kollár, Y. Miyaoka & S. Mori - Rational connectedness and boundedness of Fano manifolds, J. Differential Geom. 36 (1992), p. 765-779. | Article | MR 1189503 | Zbl 0759.14032

[19] J. Kollár, Y. Miyaoka & S. Mori, Rationally connected varieties, J. Algebraic Geom. 1 (1992), p. 429-448. | MR 1158625 | Zbl 0780.14026

[20] J-P. Serre - Cohomologie galoisienne des groupes algébriques linéaires, in Colloq. Théorie des Groupes Algébriques (Bruxelles, 1962), Librairie Universitaire, Louvain, 1962, p. 53-68. | MR 186719 | Zbl 0145.17501

[21] J. M. Starr - Arithmetic over function fields, in Arithmetic geometry, Clay Math. Proc., vol. 8, Amer. Math. Soc., 2009, p. 375-418. | MR 2498066 | Zbl 1192.14018

[22] J. M. Starr, A pencil of Enriques surfaces of index one with no section, Algebra Number Theory 3 (2009), p. 637-652. | Article | MR 2579389 | Zbl 1190.14035

[23] B. Totaro - Torsion algebraic cycles and complex cobordism, J. Amer. Math. Soc. 10 (1997), p. 467-493. | Article | MR 1423033 | Zbl 0989.14001

[24] C. Voisin - On integral Hodge classes on uniruled or Calabi-Yau threefolds, in Moduli spaces and arithmetic geometry, Adv. Stud. Pure Math., vol. 45, Math. Soc. Japan, 2006, p. 43-73. | MR 2306166 | Zbl 1118.14011