L'analyse implicative bayésienne, une méthode pour l'étude des dépendances orientées. II : modèle logique sur un tableau de contingence
Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 135 (1996), pp. 5-18.

Dans Bernard & Charron (1996), nous avons proposé une nouvelle méthode, l'Analyse Implicative Bayésienne (AIB), pour l'étude des dépendances orientées entre deux variables binaires, méthode qui permet de conclure en terme de quasi-implication entre modalités des variables. Nous étendons ici cette méthode au cas d'un tableau de contingence A × B quelconque avec le problème de la mesure du degré de quasi-adéquation des données à un modèle logique donné. Au niveau descriptif, la méthode repose sur l'indice «Del», proposé par Hildebrand et al. (1977), qui généralise l'indice H de Loevinger. L'étape inductive est ici aussi envisagée dans le cadre bayésien.

In Bernard & Charron (1996) we proposed a new method, the Bayesian Implicative Analysis, for the study of oriented dependencies between two binary variables, method which enables to conclude in terms of quasi-implication between modalities of the variables. In this article, we extend the method to the general case of an A × B contingency table, with the problem of measuring the degree of quasi-conformity of the data to a given logical model. At the descriptive level, the method is based on the “Del” index, proposed by Hildebrand et al. (1977), which generalises Loevinger's index H. Here again, the inductive step is envisaged within the Bayesian framework.

@article{MSH_1996__135__5_0,
     author = {Bernard, Jean-Marc and Charron, Camilo},
     title = {L'analyse implicative bay\'esienne, une m\'ethode pour l'\'etude des d\'ependances orient\'ees. {II} : mod\`ele logique sur un tableau de contingence},
     journal = {Math\'ematiques informatique et sciences humaines},
     pages = {5--18},
     publisher = {Ecole des hautes-\'etudes en sciences sociales},
     volume = {135},
     year = {1996},
     zbl = {0914.62045},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/MSH_1996__135__5_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bernard, Jean-Marc
AU  - Charron, Camilo
TI  - L'analyse implicative bayésienne, une méthode pour l'étude des dépendances orientées. II : modèle logique sur un tableau de contingence
JO  - Mathématiques informatique et sciences humaines
PY  - 1996
SP  - 5
EP  - 18
VL  - 135
PB  - Ecole des hautes-études en sciences sociales
UR  - http://www.numdam.org/item/MSH_1996__135__5_0/
LA  - fr
ID  - MSH_1996__135__5_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bernard, Jean-Marc
%A Charron, Camilo
%T L'analyse implicative bayésienne, une méthode pour l'étude des dépendances orientées. II : modèle logique sur un tableau de contingence
%J Mathématiques informatique et sciences humaines
%D 1996
%P 5-18
%V 135
%I Ecole des hautes-études en sciences sociales
%U http://www.numdam.org/item/MSH_1996__135__5_0/
%G fr
%F MSH_1996__135__5_0
Bernard, Jean-Marc; Charron, Camilo. L'analyse implicative bayésienne, une méthode pour l'étude des dépendances orientées. II : modèle logique sur un tableau de contingence. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 135 (1996), pp. 5-18. http://www.numdam.org/item/MSH_1996__135__5_0/

Bernard, J.-M. (1991), "Inférence Bayésienne et Prédictive sur les Fréquences " dans L'Inférence Statistique dans la Démarche du Chercheur, par H. Rouanet, M.-P. Lecoutre, M.-C. Bert, B. Lecoutre, J.-M. Bernard, European University Studies, Series 6, Psychology, Berne: Peter Lang, pp. 121-153.

Bernard, J.-M. (1996), "Bayesian Interpretation of Frequentist Procedures for a Bernoulli Process", The American Statistician, 50, No. 1, 7-13.

Bernard, J.-M. (soumis), "Sample-based Approximate Methods for the Bayesian Analysis of Multinomial Data".

Bernard, J.-M., Charron, C. (1996), "L'Analyse Implicative Bayésienne : une méthode pour l'étude des dépendances orientées. I : Données binaires", Mathématiques, Informatique et Sciences humaines, 134, 5-38. | Numdam | Zbl

Charron, C. (1995), "Individual Variations in the Construction of Categories of Problems Involving Fractions", Actes de Psychological Mathematical Education 1995, Osnabruck, Germany, 7-10.

Charron, C. (sous presse), "Categorization of Problems and Conceptualization of Fractions in Adolescents", European Journal of Psychology of Education.

Cohen, J. (1960), "A coefficient of agreement for nominal scales ", Educational and Psychological Measurement, 20, 37-46.

Hildebrand, D.K., Laing, J.D., Rosenthal, H. (1977), Prediction Analysis of Cross Classifications, New-York: Wiley. | MR | Zbl

Jamison, W. (1977), "Developmental Inter-Relationships Among Concrete Operational Tasks : An Investigation of Piaget's Stage Concept", Journal of Experimental Child Psychology, 24, 235-253.

Loevinger, J. (1947), "A systematic Approach to the Construction and Evaluation of Tests of Ability", Psychological Monographs, 61, No. 4, 1-49.

Loevinger, J. (1948), "The Technic of Homogeneous Tests Compared with some Aspects of Scale Analysis and Factor Analysis", Psychological Bulletin, 45, 507-530.

Perks, F.J.A. (1947), "Some Observations on Inverse Probability Including a New Indifference Rule (with discussion)", Journal of the Institute of Actuaries, 73, 285-334. | MR | Zbl

Rouanet, H., Le Roux, B. (1993), Analyse des Données Multidimensionnelles, Paris: Dunod. | MR

Rouanet, H., Le Roux, B., Bert, M.-C. (1987), Statistique en Sciences Humaines : Procédures Naturelles, Paris: Dunod.

Walley, P. (1996), "Inferences from Multinomial Data : Learning about a Bag of Marbles (with discussion)", Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B., 58, 3-57. | MR | Zbl