A propos d’une conjecture de Dekking : la somme des chiffres des nombres pairs
Soient et la fonction somme des chiffres en base . Pour on considère
En 1983, F. M. Dekking a conjecturé que cette quantité est strictement supérieure à et, respectivement, strictement inférieure à pour une infinité de , affirmant ce faisant l’absence d’un phénomène de dérive (ou phénomène de Newman). Dans cet article, nous démontrons sa conjecture.
Let and denote by the sum-of-digits function in base . For consider
In 1983, F. M. Dekking conjectured that this quantity is greater than and, respectively, less than for infinitely many , thereby claiming an absence of a drift (or Newman) phenomenon. In this paper we prove his conjecture.
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TY - JOUR AU - Boreico, Iurie AU - El-Baz, Daniel AU - Stoll, Thomas TI - On a conjecture of Dekking : The sum of digits of even numbers JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2014 SP - 17 EP - 24 VL - 26 IS - 1 PB - Société Arithmétique de Bordeaux UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.856/ DO - 10.5802/jtnb.856 LA - en ID - JTNB_2014__26_1_17_0 ER -
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Boreico, Iurie; El-Baz, Daniel; Stoll, Thomas. On a conjecture of Dekking : The sum of digits of even numbers. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 26 (2014) no. 1, pp. 17-24. doi : 10.5802/jtnb.856. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.856/
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Cité par Sources :
