Soit une représentation cuspidale unitaire de , où désigne l’anneau des adèles du corps des rationnels. Soit sa fonction . On introduit une minoration universelle des intégrales , où est égal à 0 ou à un zéro de dans la bande critique. On esquisse la démonstration pour et sous quelques hypothèses sur . Celle–ci repose sur la transformation de Mellin. On donne une application à l’abscisse de convergence de la série de Dirichlet . Des résultats plus complets seront donnés dans un article à paraître ainsi que son Appendice.
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TY - JOUR AU - Clozel, Laurent TI - Minoration universelle de certaines intégrales quadratiques des fonctions $L$ automorphes JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2022 SP - 1087 EP - 1092 VL - 360 IS - G10 PB - Académie des sciences, Paris UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/crmath.327/ DO - 10.5802/crmath.327 LA - fr ID - CRMATH_2022__360_G10_1087_0 ER -
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Clozel, Laurent. Minoration universelle de certaines intégrales quadratiques des fonctions $L$ automorphes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 360 (2022) no. G10, pp. 1087-1092. doi : 10.5802/crmath.327. http://www.numdam.org/articles/10.5802/crmath.327/
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Cited by Sources: