Action de groupe et semi-stabilité du produit tensoriel
Confluentes Mathematici, Tome 11 (2019) no. 1, pp. 53-57.

Nous démontrons une conjecture de Coulangeon et Nebe, qui est un cas particulier d’une conjecture de Bost. Étant donné deux espaces vectoriels métrisés semi-stables sur un corps de nombres, nous montrons que leur produit tensoriel est encore semi-stable s’il y a un groupe qui agit sans multiplicités sur un des espaces.

We prove a conjecture of Coulangeon and Nebe which is a special case of a conjecture of Bost. Given two semi-stable metrized vector spaces over a number field we show that their tensor product is also semi-stable whenever there is a group acting on one of the spaces in a multiplicity-free way.

Reçu le :
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.5802/cml.55
Classification : 11G50, 11H06, 14G40
Mots clés : conjecture de Bost, espaces adéliques rigides, pente maximale, semi-stabilité
Rémond, Gaël 1

1 Université Grenoble-Alpes, Institut Fourier UMR 5582, CS 40700, 38058 Grenoble Cedex 9, France
@article{CML_2019__11_1_53_0,
     author = {R\'emond, Ga\"el},
     title = {Action de groupe et semi-stabilit\'e du produit tensoriel},
     journal = {Confluentes Mathematici},
     pages = {53--57},
     publisher = {Institut Camille Jordan},
     volume = {11},
     number = {1},
     year = {2019},
     doi = {10.5802/cml.55},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/cml.55/}
}
TY  - JOUR
AU  - Rémond, Gaël
TI  - Action de groupe et semi-stabilité du produit tensoriel
JO  - Confluentes Mathematici
PY  - 2019
SP  - 53
EP  - 57
VL  - 11
IS  - 1
PB  - Institut Camille Jordan
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/cml.55/
DO  - 10.5802/cml.55
LA  - fr
ID  - CML_2019__11_1_53_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Rémond, Gaël
%T Action de groupe et semi-stabilité du produit tensoriel
%J Confluentes Mathematici
%D 2019
%P 53-57
%V 11
%N 1
%I Institut Camille Jordan
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/cml.55/
%R 10.5802/cml.55
%G fr
%F CML_2019__11_1_53_0
Rémond, Gaël. Action de groupe et semi-stabilité du produit tensoriel. Confluentes Mathematici, Tome 11 (2019) no. 1, pp. 53-57. doi : 10.5802/cml.55. http://www.numdam.org/articles/10.5802/cml.55/

[1] R. Coulangeon et G. Nebe. Slopes of Euclidean lattices, tensor product and group actions. Israel J. Math. à paraître. arXiv :1806.04984v2 | DOI | MR | Zbl

[2] É. Gaudron. Minima and slopes of rigid adelic spaces. 2018. 26 pages. http ://math.univ-bpclermont.fr/gaudron/art18.pdf | DOI

[3] É. Gaudron et G. Rémond. Corps de Siegel. J. reine angew. Math. 726 :187–247, 2017. | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :