Théorème de Fatou pour les fonctions propres des opérateurs différentiels invariants par un groupe de déplacements de Cartan
Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 1, pp. 261-271.

Nous étudions le comportement à l’infini des intégrales de Poisson liées aux groupes de déplacements de Cartan.

We study the behaviour at infinity of the Poisson integrals connected with the Cartan motion groups.

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JO  - Annales de l'Institut Fourier
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Jahouhari, Noureddine El. Théorème de Fatou pour les fonctions propres des opérateurs différentiels invariants par un groupe de déplacements de Cartan. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 1, pp. 261-271. doi : 10.5802/aif.959. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.959/

[1] D. Barlet et J.L. Clerc, Le comportement à l'infini des fonctions de Bessel généralisées, Prépublications Institut Elie Cartan, Janvier 1981, Nancy. | Zbl 0599.33020

[2] R. Coifman et G. Weiss, Analyse harmonique non-commutative sur certains espaces homogènes, Lecture Notes in Mathematics, n° 242, Springer Verlag, 1971. | MR 58 #17690 | Zbl 0224.43006

[3] N. El-Jaouhari, Théorème de Fatou pour les fonctions propres des opérateurs différentiels invariants par un groupe de déplacements de Cartan, C.R.A.S., Paris, t. 295, Série I, (20/9/1982), 99-102. | MR 83k:22024 | Zbl 0498.22010

[4] S. Helgason, Differential Geometry and Symmetric spaces, Acad. Press., New-York, 1962. | MR 26 #2986 | Zbl 0111.18101

[5] A. Korany I, Boundary behaviour of Poisson integrals on symmetric spaces, Trans. Amer, Math. Soc., 140 (1969), 393-409. | Zbl 0179.15103

[6] A. Korany I, Harmonic functions on Symmetric spaces, Short courses presented at Washington University, Marcel Dekker, 1972, pp. 379-412. | MR 53 #11314 | Zbl 0291.43016

[7] A. Korany I, A survey of Harmonic functions on Symmetric spaces, in Proceedings Symp. Pure. Math., vol. 35, part. 1 (1979), 323-344. | MR 80k:43012 | Zbl 0433.43010

[8] A. Korany I, On the injectivity of the Poisson transform, J. Funct. Anal., 45 (1982), 293-296. | MR 84i:43008 | Zbl 0504.22009

[9] O. Linden, Fatou theorems for Eigenfunctions of the Laplace-Beltrami operator, Thesis, Yeshiva University, New-York, 1976.

[10] E.M. Stein, Singular Integrals and Differentiability properties of functions, Princeton University Press, 1970. | MR 44 #7280 | Zbl 0207.13501

[11] E.M. Stein et G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean spaces, Princeton University Press, 1972. | Zbl 0232.42007

Cité par Sources :