In many problems in finite-dimensional complex analysis, the polar sets, i.e. the sets where a plurisubharmonic function which is not minus infinity identically takes that value, appear as exceptional sets. For instance, the growth of a plurisubharmonic function in a variable when an other variable is fixed, is essentially the same for all except when belongs to a polar set. In the article a very precise and general result of this kind is proved when and vary in infinite-dimensional spaces.
Les ensembles polaires dans , c’est-à-dire les ensembles où une fonction plurisousharmonique qui n’est pas identiquement admet cette valeur, apparaissent comme des ensembles exceptionnels dans beaucoup de problèmes en analyse complexe. Par exemple, la croissance d’une fonction plurisousharmonique en une variable quand une autre variable est fixée est essentiellement la même pour tout sauf quand appartient à un ensemble polaire. Dans l’article un résultat très précis et général de cette nature est démontré quand et varient dans des espaces de dimension infinie.
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Kiselman, Christer O. Croissance des fonctions plurisousharmoniques en dimension infinie. Annales de l'Institut Fourier, Volume 34 (1984) no. 1, pp. 155-183. doi : 10.5802/aif.955. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.955/
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