In this paper we prove: if is a -dimensional manifold , with a codimension one foliation, transversely analytic and transversally orientable, and a closed transversal meeting all of the leaves, then if is abelian the leaves with non trivial holonomy are closed, in finite number and, if we call the inclusions of the leaf in , we have all isomorphic for the leaves with non trivial holonomy.
Dans cet article nous prouvons que si est une variété de dimension , munie d’un feuilletage de codimension 1, transversalement analytique et transversalement orientable, qui possède une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles, alors si est abélien, les feuilles à holonomie non triviale sont fermées, en nombre fini et ont toutes des groupes (, inclusion d’une feuille dans ) isomorphes.
@article{AIF_1972__22_4_271_0, author = {Garan\c{c}on, Maurice}, title = {Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale ferm\'ee qui coupe toutes les feuilles}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {271--287}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {22}, number = {4}, year = {1972}, doi = {10.5802/aif.441}, mrnumber = {50 #1260}, zbl = {0236.57012}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.441/} }
TY - JOUR AU - Garançon, Maurice TI - Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1972 SP - 271 EP - 287 VL - 22 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.441/ DO - 10.5802/aif.441 LA - fr ID - AIF_1972__22_4_271_0 ER -
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Garançon, Maurice. Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles. Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 4, pp. 271-287. doi : 10.5802/aif.441. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.441/
[1] űHomotopie et holonomie de certains feuilletages de codimension 1.Ƈ Annales de l'Institut Fourier, 22, 2 (1972). | Numdam | MR | Zbl
.[2] űStructures feuilletées et cohomologie à valeur dans un faisceau de groupoïdes.Ƈ Commentarii Mathematici Helvetici Vol. 32 (1958) | MR | Zbl
.[3] űFeuilletages de codimension 1. Holonomie et homotopieƇ, C.R. Académie des Sciences, Tome 270 No. 26 (Juin 1970). | MR | Zbl
.[4] űUne condition suffisante pour qu'un feuilletage soit sans holonomieƇ, C.R. Académie des Sciences, Tome 270. | Zbl
et .[5] űFoliations and PseudogroupsƇ, Amer. J. Math. 87 (1965). | MR | Zbl
.Cited by Sources: