We study a special kind of local invariant sets of singular holomorphic foliations called nodal separators. We define notions of equisingularity and topological equivalence for nodal separators as intrinsic objects and, in analogy with the celebrated theorem of Zariski for analytic curves, we prove the equivalence of these notions. We give some applications in the study of topological equivalences of holomorphic foliations. In particular, we show that the nodal singularities and its eigenvalues in the resolution of a generalized curve are topological invariants.
Nous étudions un type particulier d’ensembles invariants locaux de feuilletages holomorphes singuliers appelés séparateurs nodaux. Nous définissons des notions d’équisingularité et d’équivalence topologique pour les séparateurs nodaux comme des objets intrinsèques et, par analogie avec le célèbre théorème de Zariski pour les courbes analytiques, nous prouvons l’équivalence de ces notions. Nous donnons quelques applications à l’étude des équivalences topologiques de feuilletages holomorphes. En particulier, nous montrons que les singularités nodales et ses valeurs propres dans la résolution d’une courbe généralisée sont des invariants topologiques.
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Keywords: Holomorphic foliation, topological equivalence, equisingularity
Mot clés : feuilletage holomorphe, conjugaison topologique, équisingularité
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TY - JOUR AU - Rosas, Rudy TI - Nodal separators of holomorphic foliations JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2018 SP - 511 EP - 539 VL - 68 IS - 2 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.3168/ DO - 10.5802/aif.3168 LA - en ID - AIF_2018__68_2_511_0 ER -
Rosas, Rudy. Nodal separators of holomorphic foliations. Annales de l'Institut Fourier, Volume 68 (2018) no. 2, pp. 511-539. doi : 10.5802/aif.3168. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.3168/
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Cited by Sources: