Théorème de limites fines et problème de Dirichlet
Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 2, pp. 121-134.

On donne des conditions générales sur un cône S de fonctions 0 définies sur un ensemble Ω pour que toute vS ait une limite fine pp à la “frontière minimale” de Ω. On étudie le problème de Dirichlet associé. Applications aux espaces harmoniques.

@article{AIF_1968__18_2_121_0,
     author = {Sibony, Daniel},
     title = {Th\'eor\`eme de limites fines et probl\`eme de {Dirichlet}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {121--134},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {18},
     number = {2},
     year = {1968},
     doi = {10.5802/aif.295},
     mrnumber = {39 #7127},
     zbl = {0187.35902},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.295/}
}
TY  - JOUR
AU  - Sibony, Daniel
TI  - Théorème de limites fines et problème de Dirichlet
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1968
SP  - 121
EP  - 134
VL  - 18
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.295/
DO  - 10.5802/aif.295
LA  - fr
ID  - AIF_1968__18_2_121_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Sibony, Daniel
%T Théorème de limites fines et problème de Dirichlet
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1968
%P 121-134
%V 18
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.295/
%R 10.5802/aif.295
%G fr
%F AIF_1968__18_2_121_0
Sibony, Daniel. Théorème de limites fines et problème de Dirichlet. Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 2, pp. 121-134. doi : 10.5802/aif.295. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.295/

[1] Bauer, Harmonische Raüme, Springer Verlag, 1966.

[2] Brelot, Axiomatique des fonctions harmoniques, Séminaire de Math. Sup., Montréal, été 1965.

[3] Choquet, Les cônes faiblement complets dans l'analyse, Proc. Int. Congr. Math., Stockholm (1962). | Zbl

[4] Doob, A non probabilistic proof of the relative Fatou theorem, Ann. Unst. Fourier, 9, 293-300 (1959). | Numdam | MR | Zbl

[5] K. Gowrisankaran, Extreme harmonic functions and boundary value problems, Ann. I.F. 13/2, (1963), 307-356. | Numdam | MR | Zbl

[5ʹ] K. Gowrisankaran, Extreme harmonic functions, Math. Z. 94 (1966), 256-270. | MR | Zbl

[6] Kunita-Watanabe, Markov Processes and Martin boundary, Illinois J. of Math., 9, n° 3, Sept. 1965. | Zbl

[7] Mme L. Lumer-Naïm, Sur le théorème de Fatou généralisé, Ann. Inst., Fourier 12 (1962), p. 623. | Numdam | MR | Zbl

[8] G. Mokobodzki et D. Sibony, Sur une propriété caractéristique des cônes de potentiels, C.R. Acad. Sci., 266, 22 janvier 1968, p. 215. | Zbl

[9] G. Mokobodzki et D. Sibony, Sur l'opération de réduite (à paraître).

[10] D. Sibony, Allure à la frontière de certaines transformations. et C.R. Acad. Sci., 260, mars 1965.

Cité par Sources :