Un théorème de Bloch presque complexe
[An almost complexe Bloch’s theorem]
Saleur, Benoît1
1 Département de Mathématiques de la faculté des sciences d’Orsay, Université Paris-Sud 11, 91405 Orsay Cedex
Annales de l'Institut Fourier, Volume 64 (2014) no. 2, pp. 401-428.

This article is devoted to the proof of an almost complex version of Bloch’s theorem. Let C be the reunion of four J-lines in general position in an almost complex projectif plane. We prove that any sequence of J-disks which is not normal has a subsequence that converges in Hausdorff’s sense to a subset of the reunion of the diagonals of the configuration C. In particular, the complement of the configuration C is hyperbolicaly embedded in the almost complex projectif plane modulo the reunion of the diagonals of the configuration C.

Cet article est consacré à la démonstration d’une version presque complexe du théorème de Bloch. Considérons la réunion C de quatre J-droites en position générale dans un plan projectif presque complexe. Nous démontrons que toute suite non normale de J-disques évitant évitant la configuration C admet une sous-suite convergeant, au sens de Hausdorff, vers une partie la réunion des diagonales de C. En particulier, le complémentaire de la configuration C est hyperboliquement plongé dans le paln projectif presque complexe modulo la réunion des diagonales de la configuration C.

DOI: 10.5802/aif.2852
Classification: 32A18, 32H30, 32Q45, 32Q65, 32U40
Mot clés : Hyperbolicité complexe, théorie de Nevanlinna, courbes pseudoholomorphes, courants positifs.
Keywords: Complex hyperbolicity, Nevanlinna’s theory, pseudoholomorphic curves, positive currents.
Saleur, Benoît 1

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