Variétés complexes et tenseur de Bergmann
Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 2, pp. 345-407.

On considère les variétés complexes W n normales, c’est-à-dire telles que la 2n-forme K construite à partir de l’espace de Hilbert F des n-formes holomorphes de carré intégrable soit partout différente de zéro. Étude du tenseur de Bergmann t de W n et si 𝔍X est aussi complète, X laisse invariant tout élément de F et annule t si W n est normale. Si j est l’application canonique de W n dans l’espace projectif P(F * ), une transformation holomorphe μ de W n induit une isométrie holomorphe μ ˜ de P(F * ) ; pour que μ induise l’identité sur j(W n ), il faut et il suffit que μ multiplie tout élément de F par un facteur constant. Si W n /D (D groupe discontinu uniforme de transformations holomorphes de W n normale) est kählérienne, le plus grand groupe connexe de transformations holomorphes de W n /D est résoluble.

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Lichnerowicz, André. Variétés complexes et tenseur de Bergmann. Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 2, pp. 345-407. doi : 10.5802/aif.218. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.218/

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