In this paper, we study determination sets for the group of biholomorphic automorphisms of (resp. for the set of holomorphic maps of into itself). In the two cases, we prove the existence of determination sets contained in ; in the first case, we prove that these determination sets form a dense subset in , and, for , it is not the case in general.
Dans cet article, nous étudions les ensembles d’unicité pour le groupe des automorphismes analytiques d’un domaine borné de (resp. pour l’ensemble des fonctions holomorphes de dans lui-même). Dans les deux cas, nous montrons qu’il existe des ensembles d’unicité contenus dans ; pour , nous montrons que ces ensembles d’unicité forment un ensemble dense de , et pour , que ce n’est pas le cas en général.
Mot clés : ensembles d'unicité, automorphismes et endomorphismes analytiques, théorème d'unicité de H. Cartan.
Keywords: Determination sets, analytic automorphisms and endomorphisms, H. Cartan's unicity theorem
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Vigué, Jean-Pierre. Ensembles d'unicité pour les automorphismes et les endomorphismes analytiques d'un domaine borné. Annales de l'Institut Fourier, Volume 55 (2005) no. 1, pp. 147-159. doi : 10.5802/aif.2092. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2092/
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