Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel
Annales de l'Institut Fourier, Volume 50 (2000) no. 6, pp. 1709-1744.

We prove a lemma to study the irreducibility and the smoothness (away from the prescribed singularities) of the generic plane curve of degree d passing through r generic points with prescribed multiplicities m 1 ,...,m r . This result rests on the “Horace’s method”, introduced by A. Hirschowitz. It is applied here to study the curves of genus at most 4.

Nous démontrons un lemme permettant d’étudier l’irréductibilité et la lissité (hors des singularités prescrites) de la courbe plane générique de degré d passant par r points génériques avec des multiplicités m 1 ,...,m r fixées par avance. Ce lemme repose sur la “méthode d’Horace”, introduite par A. Hirschowitz. Il est appliqué ici à l’étude des courbes de genre inférieur ou égal à 4.

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Mignon, Thierry. Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel. Annales de l'Institut Fourier, Volume 50 (2000) no. 6, pp. 1709-1744. doi : 10.5802/aif.1805. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1805/

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