Let . Each complete metric with constant curvature on the sphere with holes admits a unique realization as the induced metric on an embedded surface in whose boundary at infinity is a disjoint union of circles. In a dual way, each metric with constant curvature with no closed geodesics of length can be obtained uniquely as the third fundamental form of an embedded surface whose boundary at infinity is a disjoint union of circles.
Soit ; chaque métrique complète à courbure sur la sphère à trous admet une unique réalisation comme métrique induite sur une surface plongée dans dont le bord à l’infini est une réunion disjointe de cercles. De manière duale, chaque métrique complète à courbure sans géodésique fermée de longueur se réalise de manière unique comme troisième forme fondamentale d’une surface plongée dont le bord à l’infini est une réunion de cercles.
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TY - JOUR AU - Schlenker, Jean-Marc TI - Réalisations de surfaces hyperboliques complètes dans $H^3$ JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1998 SP - 837 EP - 860 VL - 48 IS - 3 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1641/ DO - 10.5802/aif.1641 LA - fr ID - AIF_1998__48_3_837_0 ER -
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Schlenker, Jean-Marc. Réalisations de surfaces hyperboliques complètes dans $H^3$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 48 (1998) no. 3, pp. 837-860. doi : 10.5802/aif.1641. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1641/
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