Existence et unicité des représentations intégrales dans les convexes compacts quelconques
Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 1, pp. 139-154.

Cet article est un exposé synthétique des résultats, obtenus ces dernières années, sur la représentation des points d’un convexe compact d’un espace vectoriel localement convexe séparé, comme barycentre d’une mesure positive portée, en un sens à préciser, par l’ensemble de ses points extrémaux.

On donne plusieurs caractérisations du cas où cette représentation est unique. Enfin on applique les résultats obtenus à l’étude de la frontière associée à un sous-espace vectoriel de C(Q)Q est un espace compact.

@article{AIF_1963__13_1_139_0,
     author = {Choquet, Gustave and Meyer, Paul-Andr\'e},
     title = {Existence et unicit\'e des repr\'esentations int\'egrales dans les convexes compacts quelconques},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {139--154},
     publisher = {Institut Fourier},
     volume = {13},
     number = {1},
     year = {1963},
     doi = {10.5802/aif.135},
     zbl = {0122.34602},
     mrnumber = {26 #6748},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.135/}
}
TY  - JOUR
AU  - Choquet, Gustave
AU  - Meyer, Paul-André
TI  - Existence et unicité des représentations intégrales dans les convexes compacts quelconques
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1963
DA  - 1963///
SP  - 139
EP  - 154
VL  - 13
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.135/
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A0122.34602
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=26 #6748
UR  - https://doi.org/10.5802/aif.135
DO  - 10.5802/aif.135
LA  - fr
ID  - AIF_1963__13_1_139_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Choquet, Gustave
%A Meyer, Paul-André
%T Existence et unicité des représentations intégrales dans les convexes compacts quelconques
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1963
%P 139-154
%V 13
%N 1
%I Institut Fourier
%U https://doi.org/10.5802/aif.135
%R 10.5802/aif.135
%G fr
%F AIF_1963__13_1_139_0
Choquet, Gustave; Meyer, Paul-André. Existence et unicité des représentations intégrales dans les convexes compacts quelconques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 1, pp. 139-154. doi : 10.5802/aif.135. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.135/

[1] H. Bauer, Minimalstellen von Funktionen und Extremal-punkte II, Arch. Math. 11, 1960, pp. 200-205. | MR | Zbl

[2] H. Bauer. Silovscher Rand und Dirichletsches Problem, Ann. Inst. Fourrier, Grenoble, t. 11, 1961, pp. 89-136. | Numdam | MR | Zbl

[3] E. Bishop et K. De Leeuw, The representation of linear functionals by measures on sets of extreme points, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 9, 1959, pp. 305-331. | Numdam | MR | Zbl

[4] F. F. Bonsall, On the representation of the points of a convex set, J. London math. Soc. (à paraître). | Zbl

[5] G. Choquet, Existence et unicité des représentations intégrales, Séminaire Bourbaki, Décembre 1956, 139, 15 pages. | Numdam | Zbl

[6] G. Choquet, Le Théorème de représentation intégrale dans les ensembles convexes compacts, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 10, 1960, pp. 333-344. | Numdam | MR | Zbl

[7] G. Choquet. Forme abstraite du théorème de capacitabilité, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 9, 1959, pp. 83-89. | Numdam | MR | Zbl

[8] G. Choquet, Remarques à propos de la démonstration d'unicité de P. A. Meyer, Séminaire du Potentiel, t. 6, 1962, n°8, 13 pages. | Numdam | Zbl

[9] M. Hervé, Sur les représentations intégrales à l'aide des points extrémaux, C. R. Acad. Sc., Paris, t. 253, 1961, p. 366-368. | MR | Zbl

[10] P. A. Meyer, Sur les démonstrations nouvelles du théorème de Choquet, Séminaire du Potentiel, t. 6, 1962, n°7, 9 pages. | Numdam | MR | Zbl

[11] G. Mokobodzki, Balayage défini par un cône convexe de fonctions, C. R. Acad. Sc., Paris, t. 254, 1962, p. 803-805. | MR | Zbl

[19] G. Mokobodzki, Principe du balayage, principe de domination, Séminaire d'initiation à l'Analyse, 1re année, 1962, n°1, 11 pages. | Numdam

Cited by Sources: