Let be a real nilpotent Lie group, connected and simply-connected. We construct a stratification of the dual of the Lie algebra of , with a parametrization of each stratum by a triplet of rational functions with vector values; each characterizes an orbit in the stratum, and for each such orbit, the pair is a Darboux’map.
Pour tout groupe de Lie nilpotent réel connexe et simplement connexe, on construit une stratification du dual de l’algèbre de Lie, et on paramètre chaque strate au moyen d’un triplet de fonctions rationnelles à valeurs vectorielles; les valeurs de caractérisent les orbites de la strate et pour chacune de ces orbites, le couple constitue une carte de Darboux.
@article{AIF_1988__38_3_169_0, author = {Bonnet, Pierre}, title = {Param\'etrisation du dual d'une alg\`ebre de {Lie} nilpotente}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {169--197}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {38}, number = {3}, year = {1988}, doi = {10.5802/aif.1144}, mrnumber = {90d:22008}, zbl = {0618.22004}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1144/} }
TY - JOUR AU - Bonnet, Pierre TI - Paramétrisation du dual d'une algèbre de Lie nilpotente JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1988 SP - 169 EP - 197 VL - 38 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1144/ DO - 10.5802/aif.1144 LA - fr ID - AIF_1988__38_3_169_0 ER -
Bonnet, Pierre. Paramétrisation du dual d'une algèbre de Lie nilpotente. Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 3, pp. 169-197. doi : 10.5802/aif.1144. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1144/
[1] * Products and representations of nilpotent groups, Pacific Journ. of Math., 114, n° 2 (1984), 285-308. | MR | Zbl
,[2] * Products in the method of orbits for nilpotent Lie groups, Journ. of Geom. and Physics, 2, n° 2 (1985). | MR | Zbl
, ,[3] Analyse de Fourier explicite sur certains groupes de Lie nilpotents, Publications du Dép. de Math. de Lyon. Actes du Colloque Jean Braconnier 1/B-1987, 117-146.
,[4] Table of coadjoint orbits for nilpotent Lie algebras, Université de Massachussets, Boston, preprint.
,[5] Représentations unitaires des groupes de Lie nilpotents, Uspekhi Mat. Nauk., 17 (1962), 57-110. | Zbl
,[6] Eléments de la théorie des représentations, Ed. Mir, Moscou (1974).
,[7] La transformée de Fourier-Plancherel analytique des groupes de Lie, I. Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 33-4 (1983), 95-133. | Numdam | MR | Zbl
,[8] La transformée de Fourier-Plancherel analytique des groupes de Lie, II. Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 34-1 (1984), 1-37. | Numdam | MR | Zbl
,[9] Transformation Fourier intégrale et résolubilité locale, Preprint, Université d'Orsay.
,[10] Unitary representations and coadjoints orbits of low-dimensional nilpotent Lie groups, Queen's papers on pure and applied math., n° 63 Queen's University, Kingston, Ontario. | MR | Zbl
,[11] Unitary representations of solvable Lie groups, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. Paris, 4 (1971), 457-608. | Numdam | MR | Zbl
,[12] Leçons sur les représentations des groupes, Dunod, Paris (1967). | Zbl
,[13] Représentations des groupes de Lie nilpotents et méthode des orbites, Analyse harmonique, Les cours du C.I.M.P.A. (1982), 447-710. | Zbl
,[14] Représentations des groupes de Lie résolubles, chapitre 4, Polarisations (ouvrage collectif), Monographies de la Soc. Math. de France, Dunod, Paris (1972). | MR | Zbl
,[15] La structure de Poisson sur l'algèbre symétrique d'une algèbre de Lie nilpotente, Bull. Soc. Math. France, 100 (1972), 301-335. | Numdam | MR | Zbl
,Cited by Sources: