Let be a lattice and the quasi-period associated to . The proof given by G.V. Chudnovsky for a measure of algebraic independence of and is very complicated. In this paper, we give a new and clear proof, using mainly a zero-estimate and a general result of P. Philippon for measures of algebraic independence.
Étant donné un réseau et la quasi-période associée a , une mesure d’indépendance algébrique des deux nombres /, / a été donnée par G. V. Chudnovsky; mais la preuve qu’il en fait est très complexe. Dans cet article, une méthode nouvelle, utilisant principalement un lemme de zéros et un résultat général de P. Philippon, permet d’obtenir une démonstration très claire de cette mesure.
@article{AIF_1988__38_3_85_0, author = {Philibert, Georges}, title = {Une mesure d'ind\'ependance alg\'ebrique}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {85--103}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {38}, number = {3}, year = {1988}, doi = {10.5802/aif.1142}, mrnumber = {90b:11071}, zbl = {0644.10026}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1142/} }
TY - JOUR AU - Philibert, Georges TI - Une mesure d'indépendance algébrique JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1988 SP - 85 EP - 103 VL - 38 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1142/ DO - 10.5802/aif.1142 LA - fr ID - AIF_1988__38_3_85_0 ER -
Philibert, Georges. Une mesure d'indépendance algébrique. Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 3, pp. 85-103. doi : 10.5802/aif.1142. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1142/
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