Hiroshi Umemura et les mathématiques françaises
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 29 (2020) no. 5, pp. 1007-1052.

This text pursues three aims. First, a historical one : I will trace the evolution of two mathematical currents started in France at the end of the 19th century (one with P. Painlevé, the other with E. Picard, E. Vessiot et J. Drach) and their influence on the work of Hiroshi Umemura. Then, going into some technical detail, I will describe Umemura’s Galois group of infinite dimension, one of his major contributions, and its relation with the groupoïd which Bernard Malgrange introduced shortly afterwards. Finally, I will give throughout the text a few personal memories (as a witness and sometimes actor). In the background, we will see emerging a current of philosophical ideas which Umemura was particularly sensitive to: the theory of ambiguity, the cornerstone of which is the « testament letter” of Evariste Galois.

Le but de ce texte est triple. D’abord historique  : je retracerai l’évolution de deux courants mathématiques nés en France à la fin du XIX-ème siècle (l’un avec P. Painlevé, l’autre avec E. Picard, E. Vessiot et J. Drach) et leur influence sur l’oeuve de Hiroshi Umemura. Je décrirai ensuite, en entrant un peu dans la technique, le groupe de Galois de dimension infinie d’Umemura, l’une de ses contributions majeures, et ses relations avec le groupoïde que Bernard Malgrange a introduit peu après. Je livrerai aussi tout au long de ce texte un certain nombre de souvenirs personnels (comme témoin et parfois acteur). On verra apparaître, en arrière plan, un courant d’idées philosophiques auxquelles Umemura était particulièrement sensible, la théorie de l’ambiguïté, dont la pierre angulaire est la « lettre testament » d’Évariste Galois.

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DOI: 10.5802/afst.1655
Ramis, Jean-Pierre 1

1 Institut de France (Académie des Sciences) and Institut de Mathématiques de Toulouse, CNRS UMR 5219, Université Paul Sabatier (Toulouse 3), 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse CEDEX 9, France
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Ramis, Jean-Pierre. Hiroshi Umemura et les mathématiques françaises. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 29 (2020) no. 5, pp. 1007-1052. doi : 10.5802/afst.1655. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1655/

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