Smooth families of tori and linear Kähler groups

Claudon, Benoît

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 27 (2018) no. 3, pp. 477-496.

Cette courte note améliore les résultats de l’article [6] et peut donc être considérée comme un addendum à ce dernier. Nous y établissons qu’un groupe kählérien linéaire peut être réalisé comme le groupe fondamental d’une variété projective lisse. Pour y parvenir, nous étudions certaines déformations relatives de l’espace total d’une famille lisse de tores, et ce dans un contexte équivariant.

This short note, meant as an addendum to [6], enhances the results contained in loc. cit. In particular it is proven here that a linear Kähler group is already the fundamental group of a smooth complex projective variety. This is achieved by studying the relative deformation of the total space of a smooth family of tori in an equivariant context.

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