[-loxodromic subgroups]
Consider a finite extension of , with a prime number. Let be a finite index subgroup of and be the group with its Zariski topology of -group. We investigate the existence of a subgroup of which is Zariski-dense and such that each of its elements has a spectrum included in . A necessary and sufficient condition is obtained: such a subgroup exists if and only if either belongs to or the dimension n is not congruent to 2 modulo 4.
On considère une extension finie de , avec un nombre premier, un sous-groupe d’indice fini de et le groupe . Nous montrons que admet un sous-groupe -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans si et seulement si soit est dans le sous-groupe , soit n’est pas congru à 2 modulo 4.
Mot clés : proximalité, loxodromie, corps $p$-adiques
Keywords: proximality, loxodromy, $p$-adic fields
@article{BSMF_2011__139_2_163_0, author = {Guilloux, Antonin}, title = {Sous-groupes $H$-loxodromiques}, journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France}, pages = {163--191}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, volume = {139}, number = {2}, year = {2011}, doi = {10.24033/bsmf.2605}, mrnumber = {2828567}, zbl = {1220.14031}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2605/} }
TY - JOUR AU - Guilloux, Antonin TI - Sous-groupes $H$-loxodromiques JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2011 SP - 163 EP - 191 VL - 139 IS - 2 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2605/ DO - 10.24033/bsmf.2605 LA - fr ID - BSMF_2011__139_2_163_0 ER -
Guilloux, Antonin. Sous-groupes $H$-loxodromiques. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 139 (2011) no. 2, pp. 163-191. doi : 10.24033/bsmf.2605. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2605/
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