[A Beilinson-Bernstein theorem for arithmetic -modules]
An important result of group theory, independently proved during the years ’80, by Beilinson and Bernstein, Brylinski and Kashiwara, is an affinity result for -modules on the flag variety of a reductive group over the field of complex numbers. We give here an arithmetic analogue of this result, for the category of arithmetic -modules on the flag variety of a reductive group over a discrete valuation ring of inequal characteristics .
Un résultat important de la théorie des groupes, démontré indépendemment dans les années 80 par Beilinson et Bernstein, Brylinski et Kashiwara, est un résultat d’affinité des -modules sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur le corps des nombres complexes. Nous donnons ici un analogue arithmétique de ce résultat, pour la catégorie des -modules arithmétiques sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques .
Mot clés : localisation, $\mathcal {D}$-modules arithmétiques, variétés de drapeaux, théorèmes d’acyclicité
Keywords: localization, arithmetic $\mathcal {D}$-modules, flag varieties, acyclicity theorems
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TY - JOUR AU - Noot-Huyghe, Christine TI - Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2009 SP - 159 EP - 183 VL - 137 IS - 2 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2572/ DO - 10.24033/bsmf.2572 LA - fr ID - BSMF_2009__137_2_159_0 ER -
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Noot-Huyghe, Christine. Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 137 (2009) no. 2, pp. 159-183. doi : 10.24033/bsmf.2572. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2572/
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