Une remarque sur le degré formel d’une série discrète d’un groupe linéaire général p-adique
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 134 (2006) no. 2, pp. 165-171.

Nous montrons dans le cas simple du groupe linéaire général, comment on peut déduire de [V. Heiermann 2004] des informations précises sur le degré formel d’une représentation de carré intégrable d’un groupe p-adique.

We show in the simple case of the general linear group, how one can get from [V. Heiermann 2004] precise information on the formal degree of a square integrable representation of a p-adic group.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2504
Classification : 22E50,  11F70,  11F85
Mots clés : degré formel, représentations p-adiques, séries discrètes, formule de Plancherel
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Heiermann, Volker. Une remarque sur le degré formel d’une série discrète d’un groupe linéaire général $p$-adique. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 134 (2006) no. 2, pp. 165-171. doi : 10.24033/bsmf.2504. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2504/

[1] A.-M. Aubert & R. Plymen - « Plancherel measure for GL(n) : explicit formulas and Bernstein decomposition », J. Number Theory 112 (2005), no. 1, p. 26-66. | MR 2131140 | Zbl 1063.22015

[2] V. Heiermann - « Décomposition spectrale d’un groupe réductif p-adique », J. Institut Math. Jussieu 3 (2004), no. 3, p. 327-395. | MR 2074429 | Zbl 1054.22017

[3] F. Shahidi - « Langlands’ conjecture on Plancherel measures for p-adic groups », Progr. Math., vol. 101, Birkhäuser, Boston, 1991, p. 277-295. | MR 1168488 | Zbl 0852.22017

[4] J.-L. Waldspurger - « La formule de Plancherel pour les groupes p-adiques (d’après Harish-Chandra) », J. Institut Math. Jussieu 2 (2003), p. 235-333. | MR 1989693 | Zbl 1029.22016