[Distribution of preimages and periodic points of a polynomial correspondence]
We construct an equilibrium measure for a polynomial correspondence of Lojasiewicz exponent . We then show that can be built as the distribution of preimages of a generic point and that the repelling periodic points are equidistributed on the support of . Using these results, we will give a characterization of infinite uniqueness sets for polynomials.
Nous construisons pour toute correspondance polynomiale d’exposant de Lojasiewicz une mesure d’équilibre . Nous montrons que est approximable par les préimages d’un point générique et que les points périodiques répulsifs sont équidistribués sur le support de . En utilisant ces résultats, nous donnons une caractérisation des ensembles d’unicité pour les polynômes.
Mot clés : correspondance, mesure d'équilibre, ensemble exceptionnel, point périodique, ensemble d'unicité
Keywords: correspondence, equilibrium measure, exceptional set, periodic point, uniqueness set
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Dinh, Tien-Cuong. Distribution des préimages et des points périodiques d'une correspondance polynomiale. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 133 (2005) no. 3, pp. 363-394. doi : 10.24033/bsmf.2491. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2491/
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