[B-W codimension of a right ideal non-zero of ]
The B-W codimension of a right ideal non-zero of , the first Weyl algebra on , has been introduced by Yuri Berest and George Wilson. In this paper we show that this codimension is invariant under Stafford relation: if the skew field of fractions of and the group of -automorphisms of are such that be a right ideal of , then . Elsewhere we also show the link between the codimension of an ideal and the codimension of , defined by Gail Letzter-Makar Limanov: we show that .
Soit la première algèbre de Weyl sur . La codimension B-W d’un idéal à droite non nul de a été introduite par Yuri Berest et George Wilson. Nous montrons d’une part que cette codimension est invariante par la relation de Stafford : si , le corps de fractions de , et si , le groupe des -automorphismes de , sont tels que soit un idéal à droite de , alors . Nous relions d’autre part la codimension d’un idéal à la codimension de Gail Letzter-Makar Limanov, de , l’anneau des endomorphismes de vu comme un sous-module à droite de , par la formule .
Mot clés : première algèbre de Weyl, idéal à droite, automorphisme, codimension
Keywords: first Weyl algebra, right ideal, automorphism, codimension
@article{BSMF_2005__133_2_199_0, author = {Kouakou, Mathias Konan}, title = {Codimension {B-W} d{\textquoteright}un id\'eal \`a droite non nul de $A_{1}(\mathbb {C})$}, journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France}, pages = {199--204}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, volume = {133}, number = {2}, year = {2005}, doi = {10.24033/bsmf.2484}, mrnumber = {2172265}, zbl = {1076.16025}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2484/} }
TY - JOUR AU - Kouakou, Mathias Konan TI - Codimension B-W d’un idéal à droite non nul de $A_{1}(\mathbb {C})$ JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2005 SP - 199 EP - 204 VL - 133 IS - 2 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2484/ DO - 10.24033/bsmf.2484 LA - fr ID - BSMF_2005__133_2_199_0 ER -
%0 Journal Article %A Kouakou, Mathias Konan %T Codimension B-W d’un idéal à droite non nul de $A_{1}(\mathbb {C})$ %J Bulletin de la Société Mathématique de France %D 2005 %P 199-204 %V 133 %N 2 %I Société mathématique de France %U http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2484/ %R 10.24033/bsmf.2484 %G fr %F BSMF_2005__133_2_199_0
Kouakou, Mathias Konan. Codimension B-W d’un idéal à droite non nul de $A_{1}(\mathbb {C})$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 133 (2005) no. 2, pp. 199-204. doi : 10.24033/bsmf.2484. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2484/
[1] « Ideal classes of the Weyl algebra and non commutative projective geometry », 26 (2002), p. 1347-1396, with an appendix by Michel Van Den Bergh. | Zbl
& -[2] « Right ideals of rings of differential operators », J. Algebra 167 (1994), p. 116-141. | MR | Zbl
& -[3] « Isomorphisme entre algèbres d'opérateurs différentiels sur des courbes algébriques affines », Thèse, Université Claude Bernard, Lyon1, 1994.
-[4] « Isomorphism of rings of differential operators on curves », Bull. London. Math. Soc 23 (1991), p. 133-140. | MR | Zbl
-[5] « Differential operators on an affine curve », Proc. London Math. Soc 56 (1988), p. 229-259. | MR | Zbl
& -[6] « Endomorphism of right ideals of the Weyl algebra », Trans. Amer. Math. Soc 299 (1987), p. 623-639. | MR | Zbl
-Cited by Sources: