Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels des type ou sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés.
We give an explicit Bruhat-Tits theory for the exceptional group of type or over a local field. We describe every construct concretely in terms of lattices : the building, the apartments, the simplicial structure, and the associated group schemes.
Keywords: group scheme, Bruhat-Tits theory, building, exceptional group
Keywords: schéma en groupes, théorie de Bruhat-Tits, immeuble, groupe exceptionnel
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TY - JOUR AU - Gan, Wee Teck AU - Yu, Jiu-Kang TI - Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Deuxième partie : les groupes $F_4$ et $E_6$ JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2005 SP - 159 EP - 197 VL - 133 IS - 2 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2483/ DO - 10.24033/bsmf.2483 LA - en ID - BSMF_2005__133_2_159_0 ER -
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Gan, Wee Teck; Yu, Jiu-Kang. Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Deuxième partie : les groupes $F_4$ et $E_6$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 133 (2005) no. 2, pp. 159-197. doi : 10.24033/bsmf.2483. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2483/
[1] « The 27-dimensional module of », 89 (1987), p. 159-195. | MR | Zbl
-[2] Automorphic forms, representations, and -functions, vol. 1, 1977.
& (éds.) -[3] Buildings, Springer-Verlag, 1989. | MR | Zbl
-[4] « Groupes réductifs sur un corps local I », 41 (1972), p. 5-251. | Numdam | MR | Zbl
& -[5] -, « Groupes réductifs sur un corps local II », 60 (1984), p. 197-376.
[6] -, « Schémas en groupes et immeubles des groupes classiques sur un corps local », 112 (1984), p. 259-301. | Numdam | MR | Zbl
[7] -, « Groupes algébriques sur un corps local », J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math. 34-3 (1987), p. 671-698. | MR
[8] -, « Schémas en groupes et immeubles des groupes classiques sur un corps local II: groupes unitaires », 115 (1987), p. 141-195. | Numdam | MR | Zbl
[9] « Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionels sur un corps local. Première partie: le groupe », 131 (2003), p. 307-358. | Numdam | MR | Zbl
& -[10] « Groups over », 124 (1996), p. 263-278. | MR | Zbl
-[11] Structures and representations of Jordan algebras, AMS Colloq. Publ., vol. 39, Amer. Math. Soc., 1968. | MR | Zbl
-[12] -, Structure theory of Jordan algebras, Univ. Arkansas Lecture Notes Math. Sci., vol. 5, Wiley, New York, 1981. | MR
[13] The book of involutions, AMS Colloq. Publ., vol. 44, Amer. Math. Soc., 1998. | MR | Zbl
, , & -[14] « Radicals of Jordan algebras of degree 3 », Radical Theory, Coll. Math. Coc. J. Bolyai, vol. 38, 1985, p. 349-378. | MR | Zbl
& -[15] « On finite group actions on reductive groups and buildings », 147 (2002), p. 545-560. | MR | Zbl
& -[16] The arithmetics of quadratic Jordan algebras, vol. 136, Amer. Math. Soc., 1973. | MR | Zbl
-[17] « Some groups of type defined by Jordan algebras », 223 (1966), p. 150-163. | MR | Zbl
-[18] Jordan algebras and algebraic groups, Ergeb. Math., vol. 75, Springer, 1973. | MR | Zbl
-Cited by Sources: