Groupes de Cremona, connexité et simplicité
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 43 (2010) no. 2, pp. 357-364.

Le groupe de Cremona est connexe en toute dimension et, muni de sa topologie, il est simple en dimension 2.

The Cremona group is connected in any dimension and, endowed with its topology, it is simple in dimension 2.

DOI : https://doi.org/10.24033/asens.2123
Classification : 14E07,  14L30,  22F50
Mots clés : groupe de Cremona, topologie, connexité, simplicité
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TY  - JOUR
AU  - Blanc, Jérémy
TI  - Groupes de Cremona, connexité et simplicité
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 2010
DA  - 2010///
SP  - 357
EP  - 364
VL  - 4e s{\'e}rie, 43
IS  - 2
PB  - Société mathématique de France
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LA  - fr
ID  - ASENS_2010_4_43_2_357_0
ER  - 
Blanc, Jérémy. Groupes de Cremona, connexité et simplicité. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 43 (2010) no. 2, pp. 357-364. doi : 10.24033/asens.2123. http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2123/

[1] V. I. Danilov, Non-simplicity of the group of unimodular automorphisms of an affine plane, Mat. Zametki 15 (1974), 289-293. | MR 357626 | Zbl 0309.12104

[2] M. Demazure, Sous-groupes algébriques de rang maximum du groupe de Cremona, Ann. Sci. École Norm. Sup. 3 (1970), 507-588. | Numdam | MR 284446 | Zbl 0223.14009

[3] J. A. Dieudonné, La géométrie des groupes classiques, Ergebn. der Math. und ihrer Grenzg. 5, Springer, 1971. | MR 310083 | Zbl 0221.20056

[4] M. H. Gizatullin, The decomposition, inertia and ramification groups in birational geometry, in Algebraic geometry and its applications (Yaroslavlʼ, 1992), Aspects Math. E 25, Vieweg, 1994, 39-45. | MR 1282018 | Zbl 0834.14006

[5] D. Mumford, Algebraic geometry, in Mathematical developments arising from Hilbert problems. Proceedings of the Symposium in Pure Mathematics of the American Mathematical Society held at Northern Illinois University, De Kalb, 1974, 44-45. | Zbl 0326.00002

[6] I. Pan, Une remarque sur la génération du groupe de Cremona, Bol. Soc. Brasil. Mat. (N.S.) 30 (1999), 95-98. | MR 1686984 | Zbl 0972.14006

[7] J-P. Serre, Communication personnelle.

[8] J-P. Serre, Le groupe de Cremona et ses sous-groupes finis, Séminaire Bourbaki, vol. 2008/09, exposé no 1000, à paraître dans Astérisque. | Zbl 1257.14012

[9] I. R. Shafarevich, Algebraic surfaces, Proc. Steklov Inst. Math. 75, 1967. | Zbl 0832.14026

Cité par Sources :