Complexe de de Rham-Witt et cohomologie cristalline
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 12 (1979) no. 4, pp. 501-661.
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Illusie, Luc. Complexe de de Rham-Witt et cohomologie cristalline. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 12 (1979) no. 4, pp. 501-661. doi : 10.24033/asens.1374. http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.1374/

[1] M. Artin, Supersingular K 3 surfaces (Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 4e série, t. 7, 1974, p. 543-568). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[2] M. Artin et B. Mazur, Formal Groups Arising from Algebraic Varieties (Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 4e série, t. 10, 1977, p. 87-132). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[3] G. M. Bergman, Ring Schemes, the Witt Scheme, Lecture 26, in Lectures on Curves on an Algebraic Surface, MUMFORD, Ann. Math. Studies, n° 59, Princeton University Press, 1966. | MR

[4] P. Berthelot, Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p > 0 (Lecture Notes in Math., n° 407, Springer, 1974). | MR | Zbl

[5] P. Berthelot, Sur le théorème de Lefschetz faible en cohomologie cristalline (C.R. Acad. Sc., Paris, t. 277, série A, 1973, p. 955-958). | MR | Zbl

[6] P. Berthelot, Slopes of Frobenius in Crystalline Cohomology (Proc. Symp. Pure Math., vol. XXIX, 1975, p. 315-328). | MR | Zbl

[7] P. Berthelot, Systèmes de Honda des schémas en Fq-vectoriels (Bull. Soc. math. Fr., t. 105, 1977, p. 225-239). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[8] P. Berthelot, Lettre à Nygaard, juin 1976.

[9] P. Berthelot, Dualité plate, dans Surfaces algébriques [Séminaire de géométrie algébrique d'Orsay, 1976-1978 (en préparation)]. | Zbl

[10] P. Berthelot et W. Messing, Théorie de Dieudonné cristalline I, dans Journées de géométrie algébrique de Rennes, juillet 1978 (Astérisque, n° 63, 1979, p. 17-38). | MR | Zbl

[11] P. Berthelot et A. Ogus, Notes on Crystalline Cohomology (Mathematical Notes, n° 21, Princeton University Press, 1978). | MR | Zbl

[12] S. Bloch, Algebraic K-Theory and Crystalline Cohomology (Pub. Math. I.H.E.S., vol. 47, 1978, p. 187-268). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[13] S. Bloch, Lettre à Illusie, juillet 1976.

[14] S. Bloch, Lettre à Illusie, septembre 1978.

[15] S. Bloch, Lettre à Ogus, 1976.

[16] E. Bombieri et D. Mumford, Enriques Classification of Surfaces In Chart. p, III (Invent. Math., vol. 35, 1976, p. 197-232). | EuDML | MR | Zbl

[17] L. Breen, Rapport sur les théories de Dieudonné, dans Journées de géométrie algébrique de Rennes, juillet 1978 (Astérisque, n° 63, 1979, p. 39-66). | MR | Zbl

[18] P. Cartier, Questions de rationalité des diviseurs en géométrie algébrique (Bull. Soc. math. Fr., t. 86, 1958, p. 177-251). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[19] P. Cartier, Groupes formels associés aux anneaux de Witt généralisés (C.R. Acad. Sc., Paris, t. 265, série A, 1967, p. 50-52). | MR | Zbl

[20] P. Deligne, Théorème de Lefschetz et critères de dégénérescence de suites spectrales (Pub. math. I.H.E.S., vol. 35, 1968, p. 107-126). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[21] P. Deligne, V-complexes de De Rham, notes manuscrites, 1975.

[22] M. Demazure, Lectures on p-Divisible Groups (Lecture Notes in Math., n° 302, 1972, Springer-Verlag). | MR | Zbl

[23] M. Demazure et P. Gabriel, Groupes algébriques, t. 1, Masson, Paris et North-Holland Pub. Co., 1970. | Zbl

[24] J.-M. Fontaine, Groupes p-divisibles sur les corps locaux (Astérisque, n° 47-48, Société mathématique de France, 1977). | MR | Zbl

[25] J.-M. Fontaine, Groupes finis commutatifs sur les vecteurs de Witt (C.R. Acad. Sc., Paris, t. 280, série A, 1975, p. 1423-1425). | MR | Zbl

[26] J.-M. Fontaine, Groupes p-divisibles et modules de Hodge-Tate, dans Journées de géométrie algébrique de Rennes, juillet 78 (Astérisque, n° 65, 1979, p. 3-80).

[27] J. Giraud, L. Illusie et M. Raynaud, Séminaire de géométrie algébrique d'Orsay sur les surfaces algébriques 1976-1978 (en préparation). | Zbl

[28] A. Grothendieck, Techniques de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique, VI, Les schémas de Picard (Séminaire Bourbaki, exp. 236, 1962). | Numdam | Zbl

[29] A. Grothendieck, Le groupe de Brauer I, II, III, dans Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Masson, Paris et North-Holland Pub, Co., 1968. | Zbl

[30] A. Grothendieck, Sur l'opération de Cartier, notes manuscrites.

[31] R. T. Hoobler, Cohomology of Purely Inseparable Galois Coverings (J. reine angew Math., vol. 266 ; 1974, p. 183-199). | EuDML | MR | Zbl

[32] L. Illusie, Complexe cotangent et déformations I, II (Lecture Notes in Math., nos 239, 283, Springer-Verlag, 1972). | Zbl

[33] L. Illusie, Report on Crystalline Cohomology (Proc. Symp. Pure Math., vol. XXIX, 1975, p. 459-478). | MR | Zbl

[34] L. Illusie, Cohomologie cristalline, d'après P. Berthelot [Sém. Bourbaki, exp. 456 (Lecture Notes in Math., n° 514, Springer-Verlag, 1976)]. | Numdam | MR | Zbl

[35] L. Illusie, Complexe de De Rham-Witt et cohomologie cristalline, notes d'un cours à Orsay, 1976. | Zbl

[36] L. Illusie, Complexe de De Rham-Witt, dans Journées de géométrie algébrique de Rennes, juillet 1978 (Astérisque, n° 63, 1979, p. 83-112). | Zbl

[37] L. Illusie et M. Raynaud, Suites spectrales des pentes et décompositions de Hodge-Witt (en préparation).

[38] T. Katsura et T. Shioda, On Fermat Varieties (Tohoku Math. J., vol. 31, 1979, p. 97-115). | MR | Zbl

[39] N. Katz, Nilpotent Connections and the Monodromy Theorem (Pub. Math. I.H.E.S., vol. 39, 1970, p. 175-232). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[40] N. Katz, Travaux de Dwork [Séminaire Bourbaki, exp. 409 (Lecture Notes in Math., n° 383, Springer-Verlag, 1973)]. | Numdam | MR | Zbl

[41] N. Katz, Algebraic Solutions of Differential Equations, p-Curvature and the Hodge Filtration (Invent. Math., vol. 18, 1972, p. 1-118). | EuDML | MR | Zbl

[42] N. Katz, Slope Filtration of F-crystals, dans Journées de géométrie algébrique de Rennes, juillet 1978 (Astérisque, n° 63, 1979, p. 113-164). | MR | Zbl

[43] N. Katz et W. Messing, Some Consequences of the Riemann Hypothesis for Varieties Over Finite Fields (Invent. Math., vol. 23, 1974, p. 73-77). | EuDML | MR | Zbl

[44] W. E. Lang, Quasi-Elliptic Surfaces in Characteristic Three (Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 4e série, t. 12, 1979, p. 481-508). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[45] M. Lazard, Commutative Formal Groups (Lecture Notes in Math., n° 443, Springer-Verlag, 1975). | MR | Zbl

[46] S. Lubkin, Generalization of p-adic Cohomology, Bounded Witt vectors (Compositio Math., vol. 34, 1977, p. 225-277). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[47] Y. Manin, The Theory of Commutative Formal groups Over Fields of Finite Characteristic (Russian Math. Surveys, vol. 18, 1963, p. 1-83). | MR | Zbl

[48] B. Mazur, Frobenius and the Hodge Filtration (Bull. Amer. Math. Soc., 78, 1972, p. 653-667). | MR | Zbl

[49] B. Mazur, Frobenius and the Hodge Filtration, estimates (Ann. of Math., vol. 98, 1973, p. 58-95). | MR | Zbl

[50] B. Mazur et W. Messing, Universal Extensions and One Dimensional Crystalline Cohomology (Lecture Notes in Math., n° 370, Springer-Verlag, 1974). | MR | Zbl

[51] J. Milne, Duality in the Flat Cohomology of a Surface (Ann. scient. Éc. Norm. sup., 4e série, t. 9, 1976, p. 171-202). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[52] D. Mumford, Lectures on Curves on an algebraic Surface (Ann. Math. Studies, vol. 59, Princeton University Press, 1966). | MR | Zbl

[53] D. Mumford, Pathologies of Modular Algebraic Surfaces (Amer J. Math., vol. 83, 1961, p. 339-342). | MR | Zbl

[54] N. Nygaard, Closedness of Regular 1-Forms on Algebraic Surfaces (Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 4e série, t. 12, 1979, p. 33-45). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[55] N. Nygaard, A p-Adic Proof of the Rudakov-Shafarevitch Theorem [Ann. of Math. (à paraître)].

[56] T. Oda, The First de Rham Cohomology Group and Dieudonné Modules (Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 3e série, t. 2, 1969, p. 63-135). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[57] T. Oda et F. Oort, Supersingular Abelian Varieties (Int. Symp. on Algebraic Geometry, Kyoto, 1977, p. 595-621). | MR | Zbl

[58] A. Ogus, Cohomology of the Infinitesimal Site (Ann. scient. Éc. Norm. Sup., t. 8, 1975, p. 295-318). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[59] A. Ogus, F-Crystals and Griffiths Transversality (Proc. of the International Symp. in Alg. Geometry at Kyoto 1977, p. 15-44). | MR | Zbl

[60] A. Ogus, Supersingular K3 Crystals, dans Journées de géométrie algébrique de Rennes, juillet 1978 (Astérisque, n° 64, p. 3-86). | MR | Zbl

[61] M. Raynaud, "p-torsion" du schéma de Picard, dans Journées de géométrie algébrique de Rennes, juillet 1978 (Astérisque, n° 64, 1979, p. 87-148). | MR | Zbl

[62] M. Raynaud, Schémas en groupes de type (p, ..., p) (Bull. Soc. math. Fr., t. 102, 1974, p. 241-280). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[63] M. Raynaud, Sur les formes indéfiniment fermées, notes manuscrites.

[64] A. N. Rudakov et I. R. Shafarevitch, Inseparable Morphisms of Algebraic Surfaces (Izv. Akad. Nauk. S.S.S.R., vol. 40, 1976, p. 1269-1307, et Math. U.S.S.R. Izv., vol. 10, 1976, p. 1205-1237). | MR | Zbl

[65] J.-P. Serre, Corps locaux, Hermann, Paris, 1962. | MR | Zbl

[66] J.-P. Serre, Sur la topologie des variétés algébriques en caractéristique p (Symposium Internacional de Topologia Algebraica, México, 1958, p. 24-53). | MR | Zbl

[67] J.-P. Serre, Groupes proalgébriques (Pub. math. I.H.E.S., vol. 7, 1960, p. 341-403). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[68] C. S. Seshadri, L'opération de Cartier, applications, dans Variétés de Picard (Séminaire Chevalley 1958/1959, Secr. math., Paris, 1960). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[69] T. Shioda, Algebraic Cycles on Certain K 3 Surfaces in Characteristic p (Proc. Int. Conf. on Manifolds, Tokyo, 1973, p. 357-364, University Tokyo Press, 1975). | MR | Zbl

[SGA 4] Théorie des topos et cohomologie étale des schémas, par M. Artin, A. Grothendieck et J.-L. Verdier, Lecture Notes in Math., nos 269, 270, 305, Springer-Verlag, 1972-1973. | MR

[SGA 5] Cohomologie χ-adique et fonctions L, par A. Grothendieck, Lecture Notes in Math., n° 589, Springer-Verlag, 1977. | Zbl

[SGA 6] Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch, par P. Berthelot, A. Grothendieck et L. Illusie, Lecture Notes in Math., n° 225, Springer-Verlag, 1971. | MR | Zbl

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