Dynamique des homéomorphismes du plan au voisinage d'un point fixe
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 36 (2003) no. 1, pp. 139-171.
@article{ASENS_2003_4_36_1_139_0,
     author = {Le Calvez, Patrice},
     title = {Dynamique des hom\'eomorphismes du plan au voisinage d'un point fixe},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {139--171},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 36},
     number = {1},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S0012-9593(03)00005-3},
     mrnumber = {1987979},
     zbl = {1017.37017},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S0012-9593(03)00005-3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Le Calvez, Patrice
TI  - Dynamique des homéomorphismes du plan au voisinage d'un point fixe
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 2003
SP  - 139
EP  - 171
VL  - 36
IS  - 1
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S0012-9593(03)00005-3/
DO  - 10.1016/S0012-9593(03)00005-3
LA  - fr
ID  - ASENS_2003_4_36_1_139_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Le Calvez, Patrice
%T Dynamique des homéomorphismes du plan au voisinage d'un point fixe
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 2003
%P 139-171
%V 36
%N 1
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S0012-9593(03)00005-3/
%R 10.1016/S0012-9593(03)00005-3
%G fr
%F ASENS_2003_4_36_1_139_0
Le Calvez, Patrice. Dynamique des homéomorphismes du plan au voisinage d'un point fixe. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 36 (2003) no. 1, pp. 139-171. doi : 10.1016/S0012-9593(03)00005-3. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S0012-9593(03)00005-3/

[1] Birkhoff G.-D., An extension of Poincaré's last geometric theorem, Acta Math. 47 (1926) 297-311, in: Collected Math. Papers, Vol. II, Dover, pp. 252-260. | JFM | MR

[2] Birkhoff G.-D., Sur quelques courbes fermées remarquables, Bull. Soc. Math. France 80 (1932) 1-26, in: Collected Math. Papers, Vol. II, Dover, pp. 444-461. | Numdam | MR | Zbl

[3] Bonino M., Propriétés locales de l'espace des homéomorphismes de Brouwer, Ergodic Theory Dynam. Systems 19 (1999) 1405-1423. | MR | Zbl

[4] Brouwer L.E.J., Beweis des ebenen Translationssatzes, Math. Ann. 72 (1912) 37-54. | JFM | MR

[5] Brown M., A new proof of Brouwer's lemma on translation arcs, Houston J. Math. 10 (1984) 35-41. | MR | Zbl

[6] Brown M., On the fixed point index of iterates of planar homeomorphisms, Proc. Amer. Math. Soc. 108 (1990) 1109-1114. | MR | Zbl

[7] Carathéodory C., Über die begrenzung einfach zusammenhangender Gebiete, Math. Ann. 73 (1913) 323-370. | JFM | MR

[8] Carter P.H., An improvment of the Poincaré-Birkhoff theorem, Trans. Amer. Math. Soc. 269 (1982) 285-299. | MR | Zbl

[9] Cartwright M.L., Littlewood J.C., Some fixed point theorems, Ann. of Math. 54 (1951) 1-37. | MR | Zbl

[10] Fathi A., An orbit closing proof of Brouwer's lemma on translation arcs, L'Enseignement Math. 33 (1987) 315-322. | MR | Zbl

[11] Flucher M., Fixed points of measure preserving torus homeomorphisms, Manuscripta Math. 68 (1990) 271-293. | MR | Zbl

[12] Ford L.R., Automorphic Functions, Chelsea Publishing, New York, 1951.

[13] Franks J., Generalizations of the Poincaré-Birkhoff theorem, Ann. of Math. 128 (1988) 139-151. | MR | Zbl

[14] Franks J., A variation on the Poincaré-Birkhoff theorem, Contemp. Math. 81 (1988) 139-151. | MR | Zbl

[15] Franks J., Recurrence and fixed points of surface homeomorphims, Ergodic Theory Dynam. Systems 8∗ (1988) 99-107. | Zbl

[16] Franks J., Area preserving homeomorphisms of open surfaces of genus zero, New York J. Math. 2 (1996) 1-19. | MR | Zbl

[17] Guillou L., Théorème de translation plane de Brouwer et généralisations du théorème de Poincaré-Birkhoff, Topology 33 (1994) 331-351. | MR | Zbl

[18] Handel M., There are no minimal homeomorphisms of the multipunctured plane, Ergodic Theory Dynam. Systems 12 (1992) 75-83. | MR | Zbl

[19] Herman M., Sur les courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau, vol. 2, Astérisque, Soc. Math. de France 144 (1986). | Numdam | Zbl

[20] Hocking J., Young G., Topology, Dover Publications, New York, 1961. | MR | Zbl

[21] Hofer H., Zehnder E., Symplectic Invariants and Hamiltonian Dynamics, Birkhäuser, 1994. | MR | Zbl

[22] Kérékjártó B.V., Vorlesungen űber Topologie (I), Springer-Verlag, Berlin, 1923.

[23] Le Calvez P., Une propriété dynamique des homéomorphismes du plan au voisinage d'un point fixe d'indice >1, Topology 38 (1999) 23-35. | MR | Zbl

[24] Le Calvez P., Yoccoz J.-C., Un théorème d'indice pour les homéomorphismes du plan au voisinage d'un point fixe, Ann. of Math. 146 (1997) 241-293. | MR | Zbl

[25] Le Calvez P., Yoccoz J.-C., Suite des indices de Lefschetz des itérés pour un domaine de Jordan qui est un bloc isolant, Manuscrit.

[26] Le Roux F., Dynamique des homéomorphismes de surfaces, versions topologiques des théorèmes de la fleur de Leau-Fatou et de la variété stable, Prépublication, Orsay.

[27] Mather J., Invariant subsets of area-preserving homeomorphisms of surfaces, Adv. Math. Suppl. Stud. 7B (1994) 331-351. | Zbl

[28] Newman M.H.A., Elements of the Topology of Plane Sets of Points, Cambridge University Press, Cambridge, 1951. | MR | Zbl

[29] Nikishin N.A., Fixed points of diffeomorphisms of two-dimensional spheres preserving an oriented plane, Funktional Anal. i Prilozen. 8 (1974) 84-85. | MR | Zbl

[30] Perez-Marco R., Fixed points and circles maps, Acta Math. 179 (1997) 243-294. | MR | Zbl

[31] Pelikan S., Slaminka E., A bound for the fixed point index of area-preserving homeomorphisms of two-manifolds, Ergodic Theory Dynam. Systems 7 (1987) 463-479. | MR | Zbl

[32] Salamon D., Zehnder E., Morse theory for periodic solutions of Hamiltonian systems and the Maslov index, Comm. Pure Appl. Math. 45 (1992) 1303-1360. | MR | Zbl

[33] Schwarz M., On the action spectrum for closed symplectically aspherical manifolds, Pacific J. Math. 193 (2) (2000) 419-461. | MR | Zbl

[34] Simon C.P., A bound for the fixed-point index of an area-preserving map with applications to mechanics, Inventiones Math. 26 (1974) 187-200. | MR | Zbl

Cité par Sources :